(UECE – 2015) No colégio municipal, em uma turma com 40 alunos, 14 gostam de Matemática, 16 gostam de Física, 12 gostam de Química, 7 gostam de Matemática e Física, 8 gostam de Física e Química, 5 gostam de Matemática e Química e 4 gostam das três matérias. Nessa turma, o número de alunos que não gostam de nenhuma das três disciplinas é

A alternativa correta é letra D)

1) Diagrama de Vern:

2) O enunciado fala que 4 gostam das três matérias. Logo antes disso fala que 5 gostam de matemática e de química. Como os que gostam de matemática e de química e de física são 4 alunos e estes alunos estão dentro do conjunto dos que gostam de matemática e química, então, os que gostam só de matemática e de química, ou seja, os que gostam de matemática e química, mas não gostam de física, são 5 - 4 = 1 aluno.

3) O mesmo raciocínio é usado para os outros cálculos. Na própria figura tem a conta realizada para descobrir quantos alunos gostam somente de matemática, quantos gostam somente de física, quantos gostam somente de química, quantos gostam somente de mat. e fís., quantos gostam somente de mat. e quí., quantos gostam somente de qui. e fís. e quantos gostam de todas as três matérias.

4) Desta forma, descobrimos que o número de alunos que gostam pelo menos de uma matéria é igual a soma dos números que estão em cada espaço dos três círculos. Este número é 26.

5) Então o número de alunos que não gostam de nenhuma das três matérias é 40 - 26 = 14.

A alternativa correta é, portanto, a Letra D.