(Enem 2015) Numa cidade, cinco escolas de samba (I, II, III, IV e V) participaram do desfile de Carnaval. Quatro quesitos são julgados, cada um por dois jurados, que podem atribuir somente uma dentre as notas 6, 7, 8, 9 ou 10. A campeã será a escola que obtiver maior pontuação na soma de todas as notas emitidas. Em caso de empate, a campeã será a que alcançar a maior soma das notas atribuídas pelos jurados no quesito Enredo e Harmonia. A tabela mostra as notas do desfile desse ano no momento em que faltava somente a divulgação das notas do jurado B no quesito Bateria.

A alternativa correta é letra C)

1) Analisando o enunciado:

1.1) Há apenas 5 possibilidades de notas: 6,7,8,9 ou 10

2) Analisando para o caso em que a escola II tenha nota 6:

Não há possibilidades de ganhar, pois com essa nota ela irá para 72 pontos e a escola IV irá para 74 no mínimo.

3) Analisando para o caso em que a escola II tenha nota 7:

Não há possibilidades de ganhar, pois com essa nota ela irá para 73 pontos e a escola IV irá para 74 no mínimo.

4) Analisando para o caso em que a escola II tenha nota 8:

Caso a escola IV tenha nota 6, a escola campeã será a Escola II, pois esta possui mais pontos de Enredo e Harmonia.

4.1) As possibilidades então são:

Escola I -> 5 possibilidades.

Escola III -> 5 possibilidades.

Escola IV -> 1 possibilidades.

Escola V -> 5 possibilidades.

4.2) Logo há  possibilidades.

5) Analisando para o caso em que a escola II tenha nota 9:

Caso a escola IV tenha nota 6 ou 7, a escola campeã será a Escola II, pois esta possui mais pontos de Enredo e Harmonia.

5.1) As possibilidades então são:

Escola I -> 5 possibilidades.

Escola III -> 5 possibilidades.

Escola IV -> 2 possibilidades.

Escola V -> 5 possibilidades.

5.2) Logo há  possibilidades.

6) Analisando para o caso em que a escola II tenha nota 10:

Caso a escola IV tenha nota 6, 7 ou 8, a escola campeã será a Escola II, pois esta possui mais pontos de Enredo e Harmonia.

6.1) As possibilidades então são:

Escola I -> 5 possibilidades.

Escola III -> 5 possibilidades.

Escola IV -> 3 possibilidades.

Escola V -> 5 possibilidades.

6.2) Logo há  possibilidades.

7) No total então há  possibilidades.