Início » Prova do ENEM 2015 Resolvida » Prova de Matemática do ENEM 2015 Resolvida » (Enem 2015) Uma família composta por sete pessoas adultas, após decidir o itinerário de sua viagem, consultou o site de uma empresa aérea e constatou que o voo para a data escolhida estava quase lotado. Na figura, disponibilizada pelo site as poltronas ocupadas estão marcadas com X e as únicas poltronas disponíveis são as mostradas em branco.

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(Enem 2015) Uma família composta por sete pessoas adultas, após decidir o itinerário de sua viagem, consultou o site de uma empresa aérea e constatou que o voo para a data escolhida estava quase lotado. Na figura, disponibilizada pelo site as poltronas ocupadas estão marcadas com X e as únicas poltronas disponíveis são as mostradas em branco.

O número de formas distintas de se acomodar a família nesse voo é calculado por

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Resposta:

A alternativa correta é letra A)

A imagem nos mostra que existem 9 assentos disponíveis para a família, o que quer dizer que existem 9 lugares para cada pessoa da família escolher. Assim, imaginemos que cada pessoa possa escolher uma cadeira por vez, a primeira teria 9 opções, a segunda 8, a terceira 7, e assim por diante. Isso é escrito da seguinte forma:

$underline{9} cdot underline{8} cdot underline{7} cdot underlinedots cdot underline{3}$

Como falta apenas o 2 e o 1 para essa expressão ser igual a $9!$ ficamos com:

$underline{9} cdot underline{8} cdot underline{7} cdot underlinedots cdot underline{3} = frac{9!}{2!}$

Alternativa letra A

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Resposta:

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