Prova de Matemática do ENEM 2015 Resolvida
Questão 31
A mediana dos tempos apresentados no quadro é
- A) 20,70
- B) 20,77
- C) 20,80
- D) 20,85
- E) 20,90
A alternativa correta é letra D)
Como a quantidade de valores no quadro é par, sabemos que a mediana será a média dos valores centrais dos valores apresentados após ordernarmos esses valores. Assim temos:
- Ordenando os valores:
- Tirando a média dos valores centrais:
Alternativa letra D
32) (Enem 2015) Em uma central de atendimento, cem pessoas receberam senhas numeradas de 1 até 100. Uma das senhas é sorteada ao acaso.
- 1/10019/10020/10021/10080/100
A alternativa correta é letra C)
Para calcularmos a probabilde de um evento usamos:
- O Espaço Amostral em nosso caso é o número total de senhas, que corresponde ao número de pessoas na central, e é igual a 100.
- O Evento que estamos considerando é o de uma senha ser chamada, e essa senha ser um número de 1 à 20, então para cada um desses valores temos um evento esperado, dando um total de 20.
Com os valores necessários em mãos podemos aplicar a fórmula que vimos anteriormente:
Alternativa C.
33) (Enem 2015) Uma fábrica de sorvetes utiliza embalagens plásticas no formato de paralelepípedo retangular reto. Internamente, a embalagem tem 10 cm de altura e base de 20 cm por 10 cm. No processo de confecção do sorvete, uma mistura é colocada na embalagem no estado líquido e, quando levada ao congelador, tem seu volume aumentado em 25%, ficando com consistência cremosa.
- A) 450
- B) 500
- C) 600
- D) 750
- E) 1 000
A alternativa correta é letra C)
- Foi dito no enunciado que a embalagem tem 10 cm de altura e base de 20 cm por 10 cm. Logo o volume interno da embalagem de sorvete é:
- Inicialmente são colocados
de sorvete de chocolate, como sabemos que após a mistura ficar cremosa o volume do sorvete de chocolate vai ser 25% maior do que seu volume inicial, temos que após essa "expansão" da mistura, o volume da parte de chocolate será de:
- Agora queremos saber o volume de mistura de morango que podemos adicionar, de forma que o sorvete não transborde após o congelamento. E sabendo que o volume de sorvete de morango que vamos adicionar vai crescer 25% depois de ficar cremoso, temos que o volume
após a "expansão" vai ser de:
- Por fim, como o sorvete não pode transbordar, o volume total de sorvete de chocolate mais o volume final de sorvete de morango tem de ser igual ao volume da embalagem, para preenchermos ela completamente, assim:
Alternativa letra C
Questão 34
Uma empresa vai lançar uma promoção utilizando apenas uma categoria nas classes A e B (A/B) e uma categoria nas classes C e D (C/D).
De acordo com o resultado da pesquisa, para atingir o maior número de consumidores das classes A/B e C/D, a empresa deve realizar a promoção, respectivamente, via
- A) Correios e SMS.
- B) internet e Correios.
- C) internet e internet.
- D) internet e mídias sociais.
- E) rádio/TV e rádio/TV.
A alternativa correta é letra B)
Internet e Correios, respectivamente, por possuírem o maior percentual em cada classe.
Respota letra B
Questão 35
Segundo as regras do jogo, quantas cartas da mão desse jogador podem formar um par com a carta da mesa?
- A) 9
- B) 7
- C) 5
- D) 4
- E) 3
A alternativa correta é letra E)
Observamos primeiramente a carta na mesa e tentamos escrever de outras formas equivalentes o valor da carta:
que é uma carta que o jogador possui;
- também
que é uma carta na mão do jogador;
- Multiplocando-se o resultado obtido em [2] por 100 obtemos o valor em porcentagem:
, ou então,
, que é correspondente à outra carta.
A partir disso sabemos que os valores nas demais cartas não são equivalentes à carta na mesa. E temos assim que 3 cartas na mão do jogador podem formar par com a carta na mesa, que é a alternativa E.
Questão 36
O valor pago na locadora Q é menor ou igual àquele pago na locadora P para distâncias, em quilômetros, presentes em qual(is) intervalo(s)?
- De 20 a 100. De 80 a 130. De 100 a 160. De 0 a 20 e de 100 a 160. De 40 a 80 e de 130 a 160.
A alternativa correta é letra D)
Fazendo uma análise do gráfico observamos que o valor em Q é menor nos intervalos de 0 à 20 Km e de 100 à 160 Km, pois a curva de Q (a tracejada) está abaixo da reta P nesses intervalos. E a alternativa que apresenta esses intervalos é a letra D) De 0 a 20 e de 100 a 160.
Questão 37
Uma loja comercializa cinco tipos de tampos de vidro circulares com cortes já padronizados, cujos raios medem 18 cm, 26 cm, 30 cm, 35 cm e 60 cm. O proprietário da mesa deseja adquirir nessa loja o tampo de menor diâmetro que seja suficiente para cobrir a base superior do suporte da mesa.
Considere 1,7 como aproximação para 
.
O tampo a ser escolhido será aquele cujo raio, em centímetros, é igual a
- A) 18
- B) 26
- C) 30
- D) 35
- E) 60
A alternativa correta é letra A)
O tampo com tamanho mínimo para cobrir o suporte deve ser tal que seja a circunferência circunscrita ao triângulo equilátero.
Sendo assim, vamos calcular o raio da circunferência circunscrita ao triângulo e depois ver qual dos tamanho padronizados é o mais adequado.
Assim, o tampo deve possuir 18 cm, que é o tamanho mínimo que a loja vende capaz de cobrir o suporte.
Questão 38
I. vende metade das ações que possui, assim que seu valor fica acima do valor ideal ( Vi );
II.compra a mesma quantidade de ações que possui, assim que seu valor fica abaixo do valor mínimo (Vm);
III. vende todas as ações que possui, quando seu valor fica acima do valor ótimo ( Vo).
O gráfico apresenta o período de operações e variação do valor de cada ação, em reais, no decorrer daquele dia e a indicação dos valores ideal, mínimo e ótimo.
Quantas operações o investidor fez naquele dia?
- A) 3.
- B) 4.
- C) 5.
- D) 6.
- E) 7.
A alternativa correta é letra B)
1) Interpretando o enunciado com o gráfico.
2) Logo, ele fez 4 operações.
3) Perceba que ao atingir Vo ele estaria sem ações, por isso não há mais operações.