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(ENEM – 2016) Por apresentar significativa resistividade elétrica, o grafite pode ser utilizado para simular resistores elétricos em circuitos desenhados no papel, com o uso de lápis e lapiseiras. Dependendo da espessura e do comprimento das linhas desenhadas, é possível determinar a resistência elétrica de cada traçado produzido. No esquema foram utilizados três tipos de lápis diferentes (2H,HB e 6B) para efetuar três traçados distintos.12

Munida dessas informações, um estudante pegou uma folha de papel e fez o desenho de um sorvete de casquinha utilizando-se desses traçados. Os valores encontrados nesse experimento, para as resistências elétricas (R), medidas com o auxílio de um ohmímetro ligado nas extremidades das resistências, são mostrados na figura. Verificou-se que os resistores obedeciam a Lei de Ohm.

Na sequência, conectou o ohmímetro nos terminais A e B do desenho e, em seguida, conectou-o nos terminais B e C, anotando as leituras RAB e RBC, respectivamente. Ao estabelecer a razão $frac{R_{AB}}{R_{BC}}$ qual resultado o estudante obteve?

A) 1
B)
C)
D)
E)

Resposta:

A alternativa correta é letra B)

Entre A e B na primeira situação os dois resistores de 10 kΩ equivalem a 20 kΩ porque estão em série.

Em seguida, esta resistência equivalente está associada em paralelo com 5 kΩ e 20 kΩ, assim:

$frac{1}{R_{AB}} = frac{1}{20} + frac{1}{20} +frac{1}{5} therefore R_{AB} = frac{10}{3} Omega$

Na segunda situação, 5 kΩ e 20 kΩ estão em paralelo. Em raciocínio análogo ao anterior, esta assicialão é equivalente a 4 kΩ.

Agora, este está em série com um dos resistores de 10 kΩ e outro de 14 kΩ. Assim,

$frac{1}{R_{BC}} = frac{1}{10} + frac{1}{14} therefore R_{BC} = frac{140}{24} Omega$

E a resistência total será de

$frac{1}{R_{eq}} = frac{frac{10}{3}}{frac{140}{24}} = frac{4}{7}Omega$

Alternativa B.

Resposta:

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