Prova de Matemática do ENEM 2016 Resolvida
1) (ENEM 2ª -2016 aplicação) Para comemorar o aniversário de uma cidade, a prefeitura organiza quatro dias consecutivos de atrações culturais. A experiência de anos anteriores mostra que, de um dia para o outro, o número de visitantes no evento é triplicado. É esperada a presença de 345 visitantes para o primeiro dia do evento.
- A) 3 x 345.
- B) (3 + 3 + 3) x 345.
- C) 3³ x 345.
- D) 3 x 4 x 345.
- E)
x 345.
A alternativa correta é letra C)
No 1º dia temos 345 visitantes.
A razão da PG é 3.
Portanto, do 1º dia para o 4º dia multiplicamos 3 vezes por 3, tal que:
Gabarito C.
2) (ENEM – 2016 2ª aplicação) A diretoria de uma empresa de alimentos resolve apresentar para seus acionistas uma proposta de novo produto. Nessa reunião, foram apresentadas as notas médias dadas por um grupo de consumidores que experimentaram o novo produto e dois produtos similares concorrentes (A e B).
- A) textura.
- B) cor.
- C) tamanho.
- D) sabor.
- E) odor.
A alternativa correta é letra D)
[D]
A maior vantagem relativa corresponde à maior diferença entre a nota do produto proposto e as notas dos produtos A e B de tal sorte que a nota do produto proposto seja maior do que as notas alcançadas por A e B. Desse modo, é fácil ver que a característica a ser escolhida é o sabor.
3) (Enem 2016) Um túnel deve ser lacrado com uma tampa de concreto. A seção transversal do túnel e a tampa de concreto têm contornos de um arco de parábola e mesmas dimensões. Para determinar o custo da obra, um engenheiro deve calcular a área sob o arco parabólico em questão. Usando o eixo horizontal no nível do chão e o eixo de simetria da parábola como eixo vertical, obteve a seguinte equação para a parábola:
- A) 18
- B) 20
- C) 36
- D) 45
- E) 54
A alternativa correta é letra C)
A área perdida é:
Alternativa C.
4) (ENEM 2016) Um posto de saúde registrou a quantidade de vacinas aplicadas contra febre amarela nos últimos cinco meses:
- A) 156
- B) 180
- C) 192.
- D) 264.
- E) 288.
A alternativa correta é letra B)
[B]
5) (ENEM 2016) A permanência de um gerente em uma empresa está condicionada à sua produção no semestre. Essa produção é avaliada pela média do lucro mensal do semestre. Se a média for, no mínimo, de 30 mil reais, o gerente permanece no cargo, caso contrário, ele será despedido. O quadro mostra o lucro mensal, em milhares de reais, dessa empresa, de janeiro a maio do ano em curso.
- A) 26
- B) 29
- C) 30
- D) 31
- E) 35
A alternativa correta é letra E)
[E]
6) Preocupada com seus resultados, uma empresa fez um balanço dos lucros obtidos nos últimos sete meses, conforme dados do quadro.
- A) I.
- B) II.
- C) IV.
- D) V.
- E) VII.
A alternativa correta é letra D)
[D]
7) (ENEM – 2016 – 2ª aplicação) Um clube tem um campo de futebol com área total de 8.000 , correspondente ao gramado. Usualmente, a poda da grama desse campo é feita por duas máquinas do clube próprias para o serviço. Trabalhando no mesmo ritmo, as duas máquinas podam juntas 200 por hora. Por motivo de urgência na realização de uma partida de futebol, o administrador do campo precisará solicitar ao clube vizinho máquinas iguais às suas para fazer o serviço de poda em um tempo máximo de 5 h.
- A) 4
- B) 6
- C) 8
- D) 14
- E) 16
A alternativa correta é letra D)
Se as duas máquinas juntas podam 200 m2 por hora, cada uma delas sozinha podará 100 m2 por hora.
Dessa forma, para podar 8000 m2 em 5 horas, teremos:
Logo, precisaremos de 16 máquinas no total, se o clube já possui 2 máquinas, precisará de pedir 16 - 2 = 14 máquinas.
8) (ENEM – 2016 – 2ª aplicação) Dispondo de um grande terreno, uma empresa de entretenimento pretende construir um espaço retangular para shows e eventos, conforme a figura.
- A) 50,0 m da tela tipo A e 800,0 m da tela tipo B.
- B) 62,5 m da tela tipo A e 250,0 m da tela tipo B.
- C) 100,0 m da tela tipo A e 600,0 m da tela tipo B.
- D) 125,0 m da tela tipo A e 500,0 m da tela tipo B.
- E) 200,0 m da tela tipo A e 200,0 m da tela tipo B.
A alternativa correta é letra D)
Temos dois lados que medem x metros e dois lados que medem y metros, o custo será dado por:
5000 = 2.(20x) + 2.(5y)
5000 = 40x + 10y
y = 500 - 4x (i)
Área = x.y com (i):
Área = x.(500 - 4x)
A = -4x² + 500x
A área máxima quando x = x do vértice:
Xv = -b/2a ----->> Xv = 62,5 = x
y = 250
precisamos de 2x do material A = 125 m e 2y do material B = 500 m
9) (ENEM – 2016 – 2ª aplicação) Na figura estão representadas três retas no plano cartesiano, sendo P, Q e R os pontos de intersecções entre as retas, e A, B e C os pontos de intersecções dessas retas com o eixo x.
- A) possui três soluções reais e distintas, representadas pelos pontos P, Q e R, pois eles indicam onde as retas se intersectam.
- B) possui três soluções reais e distintas, representadas pelos pontos A, B e C, pois eles indicam onde as retas intersectam o eixo das abscissas.
- C) possui infinitas soluções reais, pois as retas se intersectam em mais de um ponto.
- D) não possui solução real, pois não há ponto que pertença simultaneamente às três retas.
- E) possui uma única solução real, pois as retas possuem pontos em que se intersectam.
A alternativa correta é letra D)
Como não existe nenhum ponto pertencente às três retas simultaneamente, o sistema não admite solução.
10) (ENEM – 2016 – 2ª aplicação) O quadro apresenta a ordem de colocação dos seis primeiros países em um dia de disputa nas Olimpíadas. A ordenação é feita de acordo com as quantidades de medalhas de ouro, prata e bronze, respectivamente.
- A) 1ª
- B) 2ª
- C) 3ª
- D) 4ª
- E) 5ª
A alternativa correta é letra B)
Unindo os dois países teremos 5 medalhas de ouro, 7 medalhas de prata e 5 de bronzes, fazendo com que empatássemos com os EUA, porém venceríamos no critério de desempate de medalhas de bronze, ficando em segundo lugar.