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(ENEM – 2016 – 2ª aplicação) Um lapidador recebeu de um joalheiro a encomenda para trabalhar em uma pedra preciosa cujo formato é o de uma pirâmide, conforme ilustra a Figura 1. Para tanto, o lapidador fará quatro cortes de formatos iguais nos cantos da base. Os cantos retirados correspondem a pequenas pirâmides, nos vértices P, Q ,R e S ao longo dos segmentos tracejados, ilustrados na Figura 2.
Depois de efetuados os cortes, o lapidador obteve, a partir da pedra maior, uma joia poliédrica cujos números de faces, arestas e vértices são, respectivamente, iguais a
- A) 9, 20 e 13
- B) 3, 24 e 13
- C) 7, 15 e 12
- D) 10, 16 e 5
- E) 11, 16 e 5
Resposta:
A alternativa correta é letra A)
Inicialmente temos 5 faces. Perceba que para cada vértice removido a figura ganhará uma face. Portanto, concluímos que serão 9 faces. Disso, eliminamos as alternativas C, D e E.
Agora, para calcular as arestas devemos contar. Perceba que sem contarmos os pontos retirados pelo lapidador, tem-se 8 arestas. Para cada pedaço retirado teremos a adição de 3 arestas. Portanto, 3 x 4 = 12.
No total teremos 12 + 8 = 20 arestas.
Gabarito B.
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