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(ENEM – 2016 – 2ª aplicação) Um produtor de maracujá usa uma caixa-d’água, com volume V, para alimentar o sistema de irrigação de seu pomar. O sistema capta água através de um furo no fundo da caixa a uma vazão constante. Com a caixa-d’água cheia, o sistema foi acionado às 7h da manhã de segunda-feira. Às 13h do mesmo dia, verificou-se que já haviam sido usados 15% do volume da água existente na caixa. Um dispositivo eletrônico interrompe o funcionamento do sistema quando o volume restante na caixa é de 5% do volume total, para reabastecimento.

Supondo que o sistema funcione sem falhas, a que horas o dispositivo eletrônico interromperá o funcionamento?

Resposta:

A alternativa correta é letra E)

A taxa de variação do volume de água presente na caixa-d’água é dada por :

frac{0,85-1}{13-7}=-0,025

Logo, se p(t)=1-0,025cdot t é a porcentagem do volume inicial de água, presente na caixa-d’água, após t horas, segue que o dispositivo interromperá o funcionamento do sistema após um tempo t dado por

0,05=1-0,025cdot t

t=38 ;h

Portanto, como o sistema foi acionado às 7h da manhã de segunda-feira, a interrupção se dará às 21h de terça-feira.

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