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(ENEM – 2016) Para garantir a segurança de um grande evento público que terá início às 4h da tarde, um organizador precisa monitorar a quantidade de pessoas presentes em cada instante. Para cada 2.000 pessoas se faz necessária a presença de um policial. Além disso, estima-se uma densidade de quatro pessoas por metro quadrado de área de terreno ocupado.

Às 10 h da manhã, o organizador verifica que a área de terreno já ocupada equivale a um quadrado com lados medindo 500 m. Porém, nas horas seguintes, espera-se que o público aumente a uma taxa de 120.000 pessoas por hora até o início do evento, quando não será mais permitida a entrada de público.

Quantos policiais serão necessários no início do evento para garantir a segurança?

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Resposta:

A alternativa correta é letra E)

1) "Às 10 h da manhã, o organizador verifica que a área de terreno já ocupada equivale a um quadrado com lados medindo 500 m." Com isso, sabendo que "estima-se uma densidade de quatro pessoas por metro quadrado de área de terreno ocupado." Temos que às 10h há 500.500.4=10^6 pessoas

2) De 10h até 16h temos 6h. Como o público irá aumentar  a uma taxa de 120.000 pessoas por hora. Temos que irá aumentar 120000*6=0,72 cdot 10^6 pessoas.

3) Com isso, teremos 10^6+0,72 cdot 10^6=1,72 cdot 10^6 pessoas no evento.

4) Como para cada 2.000 pessoas se faz necessária a presença de um policial, a quantidade de policiais será:

frac{1,72 cdot 10^6}{2 cdot 10^3}=0.86 cdot 10^3 = 860

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