Prova de Matemática do ENEM 2016 Resolvida
11) (ENEM – 2016 – 2ª aplicação) Um banco de sangue recebe 450 mL de sangue de cada doador. Após separar o plasma sanguíneo das hemácias, o primeiro é armazenado em bolsas de 250 mL de capacidade. O banco de sangue aluga refrigeradores de uma empresa para estocagem das bolsas de plasma, segundo a sua necessidade. Cada refrigerador tem uma capacidade de estocagem de 50 bolsas. Ao longo de uma semana, 100 pessoas doaram sangue àquele banco.
- A) 2
- B) 3
- C) 4
- D) 6
- E) 8
A alternativa correta é letra B)
Durante a semana foram doados , dos quais
são plasma.
Para armazenar essa quantia serão necessários, bolsas.
Como cada refrigerador tem capacidade para 50 bolsas, o banco precisará de no mínimo 3 congeladores.
12) (ENEM – 2016 – 2ª aplicação) Num mapa com escala 1 : 250 000, a distância entre as cidades A e B é de 13 cm. Num outro mapa, com escala 1 : 300 000, a distância entre as cidades A e C é de 10 cm. Em um terceiro mapa, com escala 1 : 500 000, a distância entre as cidades A e D é de 9 cm. As distâncias reais entre a cidade A e as cidades B, C e D são, respectivamente, iguais a X, Y e Z (na mesma unidade de comprimento).
- A) X, Y, Z
- B) Y, X, Z
- C) Y, Z, Z
- D) Z, X, Y
- E) Z, Y, X
A alternativa correta é letra B)
Usando as escalas de cada um dos mapas, teremos:
A distância real entre A e B é de
Já a distância entre A e C será
A distância real entre A e D é
Portanto, temos que .
13) (ENEM – 2016 – 2ª aplicação) Um vendedor de assinaturas de TV a cabo teve, nos 7 primeiros meses do ano, uma média mensal de 84 assinaturas vendidas. Devido a uma reestruturação da empresa, foi exigido que todos os vendedores tivessem, ao final do ano, uma média mensal de 99 assinaturas vendidas. Diante disso, o vendedor se viu forçado a aumentar sua média mensal de vendas nos 5 meses restantes do ano.
- A) 91
- B) 105
- C) 114
- D) 118
- E) 120
A alternativa correta é letra E)
[E]
14) (ENEM – 2016 – 2ª aplicação) O governo de uma cidade está preocupado com a possível epidemia de uma doença infectocontagiosa causada por bactéria. Para decidir que medidas tomar, deve calcular a velocidade de reprodução da bactéria. Em experiências laboratoriais de uma cultura bacteriana, inicialmente com 40 mil unidades, obteve-se a fórmula para a população:
- A) reduzida a um terço.
- B) reduzida à metade.
- C) reduzida a dois terços.
- D) duplicada.
- E) triplicada.
A alternativa correta é letra D)
[D]
Desde que , vem
Portanto, após 20 min, a população será duplicada.
15) (ENEM – 2016 – 2ª aplicação) O gráfico mostra a média de produção diária de petróleo no Brasil, em milhão de barris, no período de 2004 a 2010.
- A) 1,940
- B) 2,134
- C) 2,167
- D) 2,420
- E) 6,402
A alternativa correta é letra B)
A média dos três últimos anos, segundo o gráfico, é de:
Calculando o valor pelas estimativas, temos:
16) (ENEM – 2016 – 2ª aplicação) Uma empresa europeia construiu um avião solar, como na figura, objetivando dar uma volta ao mundo utilizando somente energia solar. O avião solar tem comprimento AB igual a 20 m e uma envergadura de asas CD igual a 60 m.
- A) 5
- B) 20
- C) 45
- D) 55
- E) 80
A alternativa correta é letra C)
Relacionando escala com a envergadura CD, temos:
Alternativa correta é a letra C.
17) (ENEM – 2016 – 2ª aplicação) Para evitar uma epidemia, a Secretaria de Saúde de uma cidade dedetizou todos os bairros, de modo a evitar a proliferação do mosquito da dengue. Sabe-se que o número f de infectados é dado pela função (em que t é expresso em dia e t = 0 é o dia anterior à primeira infecção) e que tal expressão é válida para os 60 primeiros dias da epidemia.
- A) 19° dia.
- B) 20° dia.
- C) 29° dia.
- D) 30° dia.
- E) 60° dia.
A alternativa correta é letra B)
Queremos encontrar t tal que:
ou
Como no dia 20 já temos o número de infectados necessário para ser feita a segunda dedetização, essa é nossa resposta.
Alternativa correta é Letra B.
18) (ENEM – 2016 – 2ª aplicação) Uma indústria de perfumes embala seus produtos, atualmente, em frascos esféricos de raio R, com volume dado por . Observou-se que haverá redução de custos se forem utilizados frascos cilíndricos com raio da base , cujo volume será dado por . h, sendo h a altura da nova embalagem. Para que seja mantida a mesma capacidade do frasco esférico, a altura do frasco cilíndrico (em termos de R) deverá ser igual a
- A) 2R
- B) 4R
- C) 6R
- D) 9R
- E) 12R
A alternativa correta é letra E)
19) (ENEM – 2016 – 2ª aplicação) Um agricultor vive da plantação de morangos que são vendidos para uma cooperativa. A cooperativa faz um contrato de compra e venda no qual o produtor informa a área plantada. Para permitir o crescimento adequado das plantas, as mudas de morango são plantadas no centro de uma área retangular, de 10cm por 20cm, como mostra a figura.
- A) 10000
- B) 60000
- C) 100000
- D) 500000
- E) 600000
A alternativa correta é letra C)
O aumento da área plantada, será:
Como cada muda necessita de uma área de:
Serão necessárias mais
mudas.
20) (ENEM – 2016 – 2ª aplicação) Em um trabalho escolar, João foi convidado a calcular as áreas de vários quadrados diferentes, dispostos em sequência, da esquerda para a direita, como mostra a figura.11
- A) 2n–1
- B) 2n+1
- C) –2n+1
- D) (n–1)2
- E) n2–1
A alternativa correta é letra A)
[A]
Desde que , temos:
, para todo n natural, com
.