Prova de Matemática do ENEM 2016 Resolvida
71) (ENEM – 2016) Uma liga metálica sai do forno a uma temperatura de 3000 ºC e diminui 1% de sua temperatura a cada 30min.
- A) 22.
- B) 50
- C) 100.
- D) 200.
- E) 400.
A alternativa correta é letra D)
Vamos montar a função que representa a temperatura
em função do tempo
em minutos:
Como a temperatura vai cair em 1% a cada 30min, temos que:
E como a temperatura inicial é de 3000ºC, a função será:
ciclos de 30min = 200h
Questão 72
Nas condições dadas, qual o tempo mínimo, após o sexto mês, para que o reservatório atinja o nível zero de sua capacidade?
- A) 2 meses e meio.
- B) 3 meses e meio.
- C) 1 mês e meio.
- D) 4 meses.
- E) 1 mês.
A alternativa correta é letra A)
Em 5 meses, houve redução de 20% ( 30% -10% = 20%)
Agora, queremos que a redução seja de 10% (10% - 0% = 10%), vamos fazer uma regra de três:
20% ------- 5 meses
10% ----------- x
.:. x = 2,5 meses
73) (ENEM – 2016) Para garantir a segurança de um grande evento público que terá início às 4h da tarde, um organizador precisa monitorar a quantidade de pessoas presentes em cada instante. Para cada 2.000 pessoas se faz necessária a presença de um policial. Além disso, estima-se uma densidade de quatro pessoas por metro quadrado de área de terreno ocupado.
- 360485560740860
A alternativa correta é letra E)
1) "Às 10 h da manhã, o organizador verifica que a área de terreno já ocupada equivale a um quadrado com lados medindo 500 m." Com isso, sabendo que "estima-se uma densidade de quatro pessoas por metro quadrado de área de terreno ocupado." Temos que às 10h há pessoas
2) De 10h até 16h temos 6h. Como o público irá aumentar a uma taxa de 120.000 pessoas por hora. Temos que irá aumentar 120000*6= pessoas.
3) Com isso, teremos pessoas no evento.
4) Como para cada 2.000 pessoas se faz necessária a presença de um policial, a quantidade de policiais será:
Questão 74
Qual é o esboço obtido pelos alunos?
- A)
- B)
- C)
- D)
- E)
A alternativa correta é letra C)
No esboço da vista lateral da cadeira, os pontos A, B, C, D, E, F, G, A', B', C', D', E', F' e G' estarão dispostos nas seguintes posições:
Alternativa C.
75) Cinco marcas de pão integral apresentam as seguintes concentrações de libras (massa de fibra por massa de pão):
- A) A
- B) B
- C) C
- D) D
- E) E
A alternativa correta é letra B)
- Marca A: 2g de fibras a cada 50g de pão; -> 0,04 g de concetração de fibra
- Marca B: 5g de fibras a cada 40g de pão; -> 0,125g de concetração de fibra
- Marca C: 5g de fibras a cada 100g de pão; -> 0,05 g de concetração de fibra
- Marca D: 6g de fibras a cada 90g de pão; -> 0,066 g de concetração de fibra.
- Marca E: 7g de fibras a cada 70g de pão. -> 0,10 g de concetração de fibra
Logo, a marca com maior porcentagem de fibras é a marca B.
Questão 76
Suponha que relativamente a cada ramificação, as opções existentes de percurso pelos caminhos apresentem iguais probabilidades de escolha, que a caminhada foi feita escolhendo ao acaso os caminhos existentes e que, ao tomar um caminho que chegue a uma área distinta da IV, o adolescente necessariamente passa por ela ou retorna.
Nessas condições, a probabilidade de ele chegar à área IV sem passar por outras áreas e sem retornar é igual a:
- A) 1/96
- B) 1/64
- C) 5/24
- D) 1/4
- E) 5/12
A alternativa correta é letra C)
Questão 77
O gráfico apresenta o crescimento de meninas cuja análise se dá pelo ponto de intersecção entre o comprimento, em centímetro, e a idade, em mês completo e ano, da criança.
Disponível em: www.aprocura.com.br. Acesso em: 22 out. 2015 (adaptado).
Uma menina aos 3 anos de idade tinha altura de 85 centímetros e aos 4 anos e 4 meses sua altura chegou
a um valor que corresponde a um ponto exatamente sobre a curva p50.
Qual foi o aumento percentual da altura dessa menina, descrito com uma casa decimal, no período considerado?
- A) 23,5%
- B) 21,2%
- C) 19,0%
- D) 11,8%
- E) 10,0%
A alternativa correta é letra A)
1) Analisando o enunciado, podemos dizer que o crescimento da criança foi aproximadamente o da linha vermelha:
2) Logo ela tinha, aos 3 anos, 85 cm. Aos 4 anos e 4 meses, ela tinha 105 cm.
3) Logo, o aumento dela será:
78) (ENEM – 2016) Para a construção de isolamento acústico numa parede cuja área mede 9 m2, sabe-se que, se a fonte sonora estiver a 3m do plano da parede, o custo é de R$ 500,00. Nesse tipo de isolamento, a espessura do material que reveste a parede é inversamente proporcional ao quadrado da distância até a fonte sonora, e o custo é diretamente proporcional ao volume do material do revestimento.
- A)
- B)
- C)
- D)
- E)
A alternativa correta é letra B)
Sejam x a espessura do material que reveste a parede e C o custo do material, o volume do material é x.A e dadas as proporcionalidades x ⋅ D² e são constantes.
Assim, é constante igual a
Então:
Questão 79
Com base nessas simulações, observou-se que a trajetória do projétil B deveria ser alterada para que o objetivo fosse alcançado.
Para alcançar o objetivo, o coeficiente angular da reta que representa a trajetória de B deverá
- A) diminuir em 2 unidades.
- B) diminuir em 4 unidades.
- C) aumentar em 2 unidades.
- D) aumentar em 4 unidades.
- E) aumentar em 8 unidades.
A alternativa correta é letra C)
O coeficiente angular da reta é:
A reta passa no vértice da parábola; seu coeficiente angular é:
Para atingir o objetivo, o coeficiente angular da reta deve aumentar em unidades.
Alternativa C.
Questão 80
Entretanto, no ábaco da figura, os adesivos não seguiram a disposição usual.
Nessa disposição, o número que está representado na figura é
- A) 46 171.
- B) 147 016.
- C) 171 064.
- D) 460 171.
- E) 610 741.
A alternativa correta é letra D)
Para descobrir o número do ábaco, basta colocar os símbolos na disposição usual:
U → 1
D → 10
C → 100
M → 1000
DM → 10000
CM → 100000
Ábaco na disposição usual:
CM DM M C D U
Ábaco da questão:
1 4 7 0 1 6
U CM D M C DM
Na disposição usual:
4 6 0 1 7 1
CM DM M C D U
O número é 460171. Alternativa correta é Letra D.