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(ENEM – 2017) Para realizar a viagem dos sonhos, uma pessoa precisava fazer um empréstimo no valor de R$ 5.000,00. Para pagar as prestações, dispõe de, no máximo, R$ 400,00 mensais. Para esse valor de empréstimo, o valor da prestação (P) é calculado em função do número de prestações (n) segundo a fórmula
Se necessário, utilize 0,005 como aproximação para log 1,013; 2,602 como aproximação para 400; 2,525 como aproximação para log 335.
De acordo com a fórmula dada, o menor número de parcelas cujos valores não comprometem o limite definido pela pessoa é
- A) 12.
- B) 14.
- C) 15.
- D) 16.
- E) 17.
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Resposta:
A alternativa correta é letra D)
P= 400, logo:
400 = (5000*1,013^n*0,013)/(1,013^n - 1)
400(1,013^n - 1) = 5000 . 1,013^n . 0,013
400 . 1,013^n - 400 = 65 . 1,013^n
400 . 1,013^n - 65 . 1,013^n = 400
335 . 1013^n = 400
log(335 . 1013^n) = log(400)
log335 + log1,013^n = log400
2,525+ n . log1,013 = 2,602
n . log1,013 = 2,602 - 2,525
n . 0,005 = 0,077
n =
n = = 15,4
por ser parcela que é algo mensal a conta é arredondada para mais sendo assim a letra D com 16 prestações
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