(ENEM – 2017) Um instituto de pesquisas eleitorais recebe uma encomenda na qual a margem de erro deverá ser de, no máximo, 2 pontos percentuais (0,02).1

O instituto tem 5 pesquisas recentes, P1 a P5, sobre o tema objeto da encomenda e irá usar a que tiver o erro menor que o pedido.

Os dados sobre as pesquisas são os seguintes:

em que $sigma$ é um parâmetro e N é o número de pessoas entrevistadas pela pesquisa.

Qual pesquisa deverá ser utilizada?

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Resposta:

A alternativa correta é letra D)

Para P1:

|e| < 1,96 . 0,5 / 42 = 0,023 = 2,3%

Para P2:

|e| < 1,96 . 0,4 / 28 = 0,028 = 2,8%

Para P3:

|e| < 1,96 . 0,3 / 24 = 0,0245 = 2,45%

Para P4:

|e| < 1,96 . 0,2 / 21 = 0,019 = 1,9%

Para P5:

|e| < 1,96 . 0,1 / 8 = 0,0245 = 2,45%

Logo, o menor erro percentual será para P4.

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