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(ENEM – 2017) Uma desenhista projetista deverá desenhar uma tampa de panela em forma circular. Para realizar esse desenho, ela dispõe, no momento, de apenas um compasso, cujo comprimento das hastes é de 10 cm, um transferidor e uma folha de papel com um plano cartesiano. Para esboçar o desenho dessa tampa, ela afastou as hastes do compasso de forma que o ângulo formado por elas fosse de 120°. A ponta seca está representada pelo ponto C, a ponta do grafite está representada pelo ponto B e a cabeça do compasso está representada pelo ponto A conforme a figura.12

Após concluir o desenho, ela o encaminha para o setor de produção. Ao receber o desenho com a indicação do raio da tampa, verificará em qual intervalo este se encontra e decidirá o tipo de material a ser utilizado na sua fabricação, de acordo com os dados.

Considere 1,7 como aproximação para sqrt{3}.

 

O tipo de material a ser utilizado pelo setor de produção será

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Resposta:

A alternativa correta é letra D)

O enunciado permite a elaboração do esquema acima. Utilizando a lei dos cossenos, o raio da tampa é dado, em centímetros, por:

left ( BC right )^{2}=10^{2}+10^{2}-2.10.10.cos 120^{circ}Rightarrow Rightarrowleft ( BC right )^{2}=100+100-2.10.10.left ( -frac{1}{2} right )Rightarrow

Rightarrowleft ( BC right )^{2}=300Rightarrow BC=10sqrt{3}Rightarrow

Rightarrow BCcong 10.1,7=17 , que está no intervalo IV.

Alternativa D.

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