Prova de Matemática do ENEM 2017 Resolvida
31) (Enem 2017) A manchete demonstra que o transporte de grandes cargas representa cada vez mais preocupação quando feito em vias urbanas.123456
- A)
- B)
- C)
- D)
- E)
A alternativa correta é letra D)
Unindo-se os centros dos círculos, tem-se um triângulo equilátero (com altura 
destacada em vermelho) de lado igual a 
conforme a figura a seguir:
A altura total dos canos será igual a:
32) (ENEM – 2017) A água para o abastecimento de um prédio é armazenada em um sistema formado por dois reservatórios idênticos, em formato de bloco retangular, ligados entre si por um cano igual ao cano de entrada, conforme ilustra a figura.
- A)
- B)
- C)
- D)
- E)
A alternativa correta é letra D)
O nível da água sobe com velocidade constante até atingir o cano de ligação, quando passa a encher o reservatório 2 (mantendo o nível do reservatório 1 inalterado).
Os níveis, quando igualados, começam a subir com velocidade constante menor que a inicial, o que resulta em um fragmento menos inclinado do gráfico.
O reservatório 1 é melhor representado no gráfico da alternativa D. Observe:
33) (Enem 2017) A imagem apresentada na figura é uma cópia em preto e branco da tela quadrada intitulada O peixe, de Marcos Pinto, que foi colocada em uma parede para exposição e fixada nos pontos e 12345
- A)
no sentido horário.
- B)
no sentido horário.
- C)
no sentido anti-horário.
- D)
no sentido anti-horário.
- E)
no sentido horário.
A alternativa correta é letra B)
A figura a seguir ilustra a movimentação do quadro:
Assim, para retorná-lo à posição original, este deve ser girado 
no sentido horário.
34) (Enem 2017) A figura ilustra uma partida de Campo Minado, o jogo presente em praticamente todo computador pessoal. Quatro quadrados em um tabuleiro 16 x 16 foram abertos, e os números em suas faces indicam quantos dos seus 8 vizinhos contêm minas (a serem evitadas). O número 40 no canto inferior direito é o número total de minas no tabuleiro, cujas posições foram escolhidas ao acaso, de forma uniforme, antes de se abrir qualquer quadrado.
- A) P.
- B) Q.
- C) R.
- D) S.
- E) T.
A alternativa correta é letra B)
[B]
Calculando:
Assim, o jogador deverá abrir o quadrado Q.
35) (Enem 2017) Uma rede hoteleira dispõe de cabanas simples na ilha de Gotland, na Suécia, conforme Figura 1. A estrutura de sustentação de cada uma dessas cabanas está representada na Figura 2. A ideia é permitir ao hóspede uma estada livre de tecnologia, mas conectada com a natureza.
- A) tetraedro.
- B) pirâmide retangular.
- C) tronco de pirâmide retangular.
- D) prisma quadrangular reto.
- E) prisma triangular reto.
A alternativa correta é letra E)
A forma possui faces duas faces triangulares paralelas, portanto trata-se de um prisma triangular reto.
Alternativa correta: E
36) (ENEM – 2017) Num dia de tempestade, a alteração na profundidade de um rio, num determinado local, foi registrada durante um período de 4 horas. Os resultados estão indicados no gráfico de linhas. Nele, a profundidade h, registrada às 13 horas, não foi anotada e, a partir de h, cada unidade sobre o eixo vertical representa um metro.
- A) 18
- B) 20
- C) 24
- D) 36
- E) 40
A alternativa correta é letra A)
O gráfico nos da a variação da profundidade em função do tempo. Sabendo que cada nível na vertical corresponde a 1 metro. De 15 para 16 horas temos uma redução de 2 metros no nivel do rio e nos é dado que isso corresponde a 10% do nível do mesmo. Logo fazemos regra de 3 para descobrir o nível do rio:
2 metros --------- 10%
x metros --------- 100%
x = 20 metros.
Como sabemos que as 16 horas o nível do rio caiu dois metros, este sera 20 - 2 = 18 metros.
37) (ENEM – 2017) Um instituto de pesquisas eleitorais recebe uma encomenda na qual a margem de erro deverá ser de, no máximo, 2 pontos percentuais (0,02).1
- A) P1
- B) P2
- C) P3
- D) P4
- E) P5
A alternativa correta é letra D)
Para P1:
|e| < 1,96 . 0,5 / 42 = 0,023 = 2,3%
Para P2:
|e| < 1,96 . 0,4 / 28 = 0,028 = 2,8%
Para P3:
|e| < 1,96 . 0,3 / 24 = 0,0245 = 2,45%
Para P4:
|e| < 1,96 . 0,2 / 21 = 0,019 = 1,9%
Para P5:
|e| < 1,96 . 0,1 / 8 = 0,0245 = 2,45%
Logo, o menor erro percentual será para P4.
38) (Enem 2017) Uma empresa especializada em conservação de piscinas utiliza um produto para tratamento da água cujas especificações técnicas sugerem que seja adicionado 1,5 mL desse produto para cada 1.000 L de água da piscina. Essa empresa foi contratada para cuidar de uma piscina de base retangular, de profundidade constante igual a 1,7 m, com largura e comprimento iguais a 3 m e 5 m respectivamente. O nível da lâmina d’água dessa piscina é mantido a 50 cm da borda da piscina.
- A) 11,25
- B) 27,00
- C) 28,80
- D) 32,25
- E) 49,50
A alternativa correta é letra B)
Calculando:
V = 3 · 5 · (1,7 – 0,5) = 18 m3 = 18.000 L
Vproduto = 18 · 1,5 = 27 mL
Alternativa correta: B
39) Um brinquedo infantil caminhão-cegonha é formado por uma carreta e dez carrinhos nela transportados, conforme a figura.
- A) C6,4
- B) C9,3
- C) C10,4
- D) 64
- E) 46
A alternativa correta é letra B)
Método 1:
Trata-se de uma combinação completa:
Vamos ao exercício:
Chamaremos a cor amarela de x1, a cor branca de x2, verde de x3 e laranja de x4. Como cada cor deve aparecer PELO MENOS uma vez (e utilizando a equação Diofantina), temos:
Essa foi a questão mais difícil da prova do ENEM 2017.
40) (ENEM – 2017) Um casal realiza sua mudança de domicílio e necessita colocar numa caixa de papelão um objeto cúbico, de 80 cm de aresta, que não pode ser desmontado. Eles têm à disposição cinco caixas, com diferentes dimensões, conforme descrito:
- A) 1
- B) 2
- C) 3
- D) 4
- E) 5
A alternativa correta é letra C)
A caixa escolhida deve ser a número 3, pois pelo volume:
Alternativa correta: C