Um empréstimo foi feito a taxa mensal de i%, usando juros compostos, em oito parcelas fixas e iguais a P.

O devedor tem a possibilidade de quitar a dívida antecipadamente a qualquer momento, pagando para isso o valor atual das parcelas ainda a pagar. Após pagar a 5ª parcela, resolve quitar a dívida no ato de pagar a 6ª parcela.

A expressão que corresponde ao valor total pago pela quitação do empréstimo é

A) $Pleft [ 1+frac{1}{left ( 1+frac{i}{100} right )}+frac{1}{left (1+frac{i}{100} right )^{2}} right ]$
B) $Pleft [ 1+frac{1}{left ( 1+frac{i}{100} right )}+frac{1}{left (1+frac{2i}{100} right )} right ]$
C) $Pleft [ 1+frac{1}{left ( 1+frac{i}{100} right )^{2}}+frac{1}{left (1+frac{i}{100} right )^{2}} right ]$
D) $Pleft [ 1+frac{1}{left ( 1+frac{i}{100} right )}+frac{1}{left (1+frac{2i}{100} right )} + frac{1}{left (1+frac{3i}{100} right )}right ]$
E) $Pleft [ 1+frac{1}{left ( 1+frac{i}{100} right )}+frac{1}{left (1+frac{i}{100} right )^{2}} + frac{1}{left (1+frac{i}{100} right )^{3}}right ]$

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Resposta:

A alternativa correta é letra A)

Empréstimo à taxa mensal de i% com quitação feita no ato de pagamento da 6ª parcela.

O valor de quitação, então, é:

$P+frac{P}{left ( 1+frac{i}{100} right )}+frac{P}{left ( 1+frac{i}{100} right )^{2}}=$ $P.left [1+frac{1}{left ( 1+frac{i}{100} right )}+frac{1}{left ( 1+frac{i}{100} right )^{2}} right ]$

Alternativa A.

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Um empréstimo foi feito a taxa mensal de i%, usando juros compostos, em oito parcelas fixas e iguais a P.

Resposta:

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