A Hydrangea macrophylla é uma planta com flor azul ou cor-de-rosa, dependendo do pH do solo no qual está plantada. Em solo ácido (ou seja, com o pH 7) a flor é rosa. Considere que a Hydrangea cor-de-rosa mais valorizada comercialmente numa determinada região seja aquela produzido em solo com pH inferior a 8. Sabe-se que pH= , em que x é a concentração de íon hidrogênio (). 1

A alternativa correta é letra E)

Trate que o pH é dado pela fórmula . Esta é a definição de pH, que é a concentração de H+ na solução.

Considere que a solução acima citada é a substância encontrada no solo em que se planta essa flor. Se o pH for menor que 7, o meio é ácido e se for maior que 7, o meio é básico (isso é definição que os químicos atribuíram ao pH).

Logo, para o meio ácido:

 e isto se torna uma inequação logarítmica da forma .

Para o meio básico:

 e isto se torna uma inequação logarítmica da forma .

1) Perceba que a Hydrangea deve ser cor-de-rosa, logo, como escrito na questão, o solo deve ser uma solução de meio básico, ou seja, temos que pH > 7.

Logo, 

Vamos multiplicar cada lado da inequação acima por (-1):

Perceba que o sinal de inequação acima é o oposto do sinal da inequação mais acima, ou seja, ao multiplicar tudo por (-1), trocou-se o sinal > por <. Isto deve ser sempre feito quando se multiplica os dois lados de uma inequação por um número negativo, ou seja, se o sinal antes da multiplicação era >, o novo sinal será <, ou se o sinal era <, o novo sinal após a multiplicação será >.
Isto é uma propriedade das inequações e é importante ter ela sempre em mente quando trabalhar com inequações.

Desta forma, passando a base do log para o lado direito como potência:

2) Perceba também que esse tipo de planta mais valorizada comercialmente possui pH < 8.

O mesmo procedimento descrito acima foi feito aqui. Multiplicou-se os dois lados da inequação por (-1).

Logo, temos que  e . A resposta é a Letra E.

3) Logo,