Para contratar três máquinas que farão o reparo de vias rurais de um município, a prefeitura elaborou um edital que, entre outras cláusulas, previa:

Cada empresa interessada só pode cadastrar uma única máquina para concorrer ao edital;
O total de recursos destinados para contratar o conjunto das três máquinas é de R$ 31 000,00;
O valor a ser pago a cada empresa será inversamente proporcional à idade de uso da máquina cadastrada pela empresa para o presente edital.
As três empresas vencedoras do edital cadastraram máquinas com 2, 3 e 5 anos de idade de uso. Quanto receberá a empresa que cadastrou a máquina com maior idade de uso?

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Resposta:

A alternativa correta é letra B)

1) Como o valor a ser pago a cada empresa será inversamente proporcional à idade de uso da máquina cadastrada, temos que:

1.1) Para a máquina de 2 anos será pago:

$frac{x}{2}$

1.2) Para a máquina de 3 anos será pago:

$frac{x}{3}$

1.3) Para a máquina de 5 anos será pago:

$frac{x}{5}$

2) Logo,

$31000=frac{x}{2}+frac{x}{3}+frac{x}{5}$

3) O MMC(2, 3, 5) = 30, logo fazendo as frações equivalentes

$31000=frac{15x}{30}+frac{10x}{30}+frac{6x}{30}$

4) Desenvolvendo:

$31000=frac{31x}{30}$

5) Logo,

$x=30000$

6) Com isso, a empresa com a máquina com maior uso receberá:

$frac{30000}{5} = 6000$

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