Início » Prova do ENEM 2019 Resolvida » Prova de Matemática do ENEM 2019 Resolvida » Um mestre de obras deseja fazer uma laje com espessura de 5 cm utilizando concreto usinado, conforme as dimensões do projeto dadas na figura. O concreto para fazer a laje será fornecido por uma usina que utiliza caminhões com capacidades máximas de 2 , 5 e 10 de concreto. 123

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Um mestre de obras deseja fazer uma laje com espessura de 5 cm utilizando concreto usinado, conforme as dimensões do projeto dadas na figura. O concreto para fazer a laje será fornecido por uma usina que utiliza caminhões com capacidades máximas de 2 , 5 e 10 de concreto. 123

Qual a menor quantidade de caminhões, utilizando suas capacidades máximas, que o mestre de obras deverá pedir à usina de concreto para fazer a laje?

A) Dez caminhões com a capacidade máxima de 10 $m^{3}$
B) Cinco caminhões com a capacidade máxima de 10m³
C) Um caminhão com a capacidade máxima de 5m³
D) Dez caminhões com capacidade máxima de 2m³
E) Um caminhão com capacidade máxima de 2 $m^{3}$

Resposta:

A alternativa correta é letra C)

1) Devemos calcular o volume necessário para a construção da laje.

2) Essa laje terá a área da base $A_B$ da figura e altura 0,05m. Com isso, o volume será $V=0,05A_B$ .

3) Para calcular a área da base $A_B$ devemos dividir a figura em 3 partes, calcular suas áreas separadamente e somá-las.

4) A área 1 será $8 cdot 8 = 64 m^2$

5) A área 2 será $3 cdot 7 = 21m^2$

6) A área 3 será $3 cdot 5 = 15m^2$

7) Com isso, $A_B=64+21+15=100m^2$

8) Logo, o volume será $V=0,05 cdot 100 = 5m^3$

9) Com isso, será necessário apenas um caminhão com capacidade máxima de 5 m³

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Um mestre de obras deseja fazer uma laje com espessura de 5 cm utilizando concreto usinado, conforme as dimensões do projeto dadas na figura. O concreto para fazer a laje será fornecido por uma usina que utiliza caminhões com capacidades máximas de 2 , 5 e 10 de concreto. 123

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