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A Torre Eiffel, com seus 324 metros de altura, feita com treliças de ferro pesava 7 300 toneladas quando terminou de ser construída em 1889. Um arquiteto resolve construir um protótipo dessa torre em escala 1:100, usando os mesmos materiais (cada dimensão linear em escala de 1:100 do monumento real).1

Considere que a torre real tenha uma massa $M_{torre}$ e exerça na fundação sobre a qual foi erguida uma pressão $P_{torre}$ . O modelo construído pelo arquiteto terá uma massa $M_{modelo}$ e exercerá uma pressão $P_{modelo}$ .

Como a pressão exercida pela torre se compara com a pressão exercida pelo protótipo? Ou seja, qual é a razão entre as pressões $(P_{torre})/(P_{modelo})$ ?

A) $10^0$
B) $10^1$
C) $10^2$
D) $10^4$
E) $10^6$

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Resposta:

A alternativa correta é letra C)

A resolução da questão baseia na razão entre Ptorre/Pmodelo. Sabemos que Pressão é a razão entre força e área. A força exercida será a própria força Peso ( $P = mg$ ) e a razão das áreas é proporcional a 1:100

Como a massa do modelo é $frac{1}{100}$ da massa da torre, e a razão entre as áreas da modelo e da torre é $frac{1}{10^{4}}$ , então

$P = frac{F}{A}$

$P = frac{10^{4}}{10^{2}}$

$frac{P_{torre}}{P_{modelo}} = 10^{2}$

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Resposta:

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