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Um povoado com 100 habitantes está passando por uma situação de seca prolongada e os responsáveis pela administração pública local decidem contratar a construção de um reservatório. Ele deverá ter a forma de um cilindro circular reto cuja base tenha 5 metros de diâmetro interno, e atender à demanda de água da população por um período de exatamente sete dias consecutivos. No oitavo dia, o reservatório vazio é completamente reabastecido por carros-pipa.

Considere que o consumo médio diário por habitante é de 120 litros de água. Use 3 como aproximação para $pi$ . Nas condições apresentadas, o reservatório deverá ser construído com uma altura interna mínima, em metro, igual a

A) 1,12.
B) 3,10.
C) 4,35.
D) 4,48.
E) 5,60.

Resposta:

Como o consumo diário por habitante é de 120 litros, tem-se que os 100 habitantes do povoado gastam 12 000 litros de água por dia. Como o abastecimento deve durar uma semana, o volume do reservatório deve ser no mínimo:

$7 times 12000 = 84000l = 84000dm^3=84m^3$

É dado que o reservatório tem formato de um cilindro com 5 metros de diâmetro, ou seja, 2,5 metros de raio. Assim, podemos utilizar o volume do cilindro para encontrar sua altura.

$pi r^2 times h = 84$

$3 times (2,5)^2 times h = 84$

$18,75h = 84$

$h = 4,48$

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Resposta:

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