Início » Prova do ENEM 2021 Resolvida » Prova de Matemática do ENEM 2021 Resolvida » Uma das bases mais utilizadas para representar um número é a base decimal. Entretanto, os computadores trabalham com números na base binária. Nessa base, qualques número natural é representado usando apenas os algarismos 0 e 1. Por exemplo, as representações dos números 9 e 12, na base binária, são 1001 e 1100, respectivamente. A operação de adição, na base decimal, como detalhado no quadro:

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Uma das bases mais utilizadas para representar um número é a base decimal. Entretanto, os computadores trabalham com números na base binária. Nessa base, qualques número natural é representado usando apenas os algarismos 0 e 1. Por exemplo, as representações dos números 9 e 12, na base binária, são 1001 e 1100, respectivamente. A operação de adição, na base decimal, como detalhado no quadro:

Por exemplo, na base binária, a soma dos números 10 e 10 é 100, como o apresentado :

10 + 10 = 100

Considerando as informações as informações do texto, o resultado da adições 9 + 12 será representado, na base binária, por:

A) 101
B) 1101
C) 1111
D) 10101
E) 11001

Resposta:

Realizando a soma como proposta na questão, algarismo por algarismo:

1001 + 1100

Algarismo das unidades:

1+0=1

Algarismo das dezenas:

0+0=0
Algarismo das centenas:

0+1 =1

Algarismo dos milhares:

1+1=10 (como proposto no enunciado)

Logo, o número formado é 10101

Outra forma de resolver a questão é conhecendo como funciona o código binário, onde decompomos o número nas potências de 2.

$12 + 9 = 21$

$21 = 16 + 4+1=2^{4}+2^{2}+2^{0}$

O número binário então é:

$1times 2^4 + 0times 2^3 + 1times 2^2 + 0times 2^1 + 1times 2^0$

Analisando-se os 0s e 1s na sequência binária, encontramos 10101.

Alternativa D

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Resposta:

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