Considerando os conceitos de funções, de gráficos e de equações, descritos a seguir, analise as três afirmações seguintes: I – Funções: se a cada valor que a variável X pode assumir corresponder um ou mais valores da variável Y, diz-se que Y é função de X e escreve-se Y = F (X) (ler “Y igual á função de X) para indicar dependência funcional. II – Gráficos: um gráfico é uma representação gráfica de relação entre variáveis. Muitos tipos de gráficos são empregados na estatística, dependendo da natureza dos dados pertinentes à finalidade para o qual cada um deles é destinado. III – Equações: equações são representações da forma A = B, onde A é chamado o primeiro membro da equação e B o segundo membro da equação. Sempre que se efetuam as mesmas operações em ambos os membros de uma equação, obtêm- se equações equivalentes. Assim pode-se adicionar, subtrair, multiplicar e dividir ambos os membros de uma equação pelo mesmo valor e obter uma equivalência, com a única exceção da divisão por zero, que não é permitida. Quantas dessas afirmações estão corretas?
Considerando os conceitos de funções, de gráficos e de equações, descritos a seguir, analise as três afirmações seguintes:
I – Funções: se a cada valor que a variável X pode assumir corresponder um ou mais valores da variável Y, diz-se que Y é função de X e escreve-se Y = F (X) (ler “Y igual á função de X) para indicar dependência funcional.
II – Gráficos: um gráfico é uma representação gráfica de relação entre variáveis. Muitos tipos de gráficos são empregados na estatística, dependendo da natureza dos dados pertinentes à finalidade para o qual cada um deles é destinado.
III – Equações: equações são representações da forma A = B, onde A é chamado o primeiro membro da equação e B o segundo membro da equação. Sempre que se efetuam as mesmas operações em ambos os membros de uma equação, obtêm- se equações equivalentes. Assim pode-se adicionar, subtrair, multiplicar e dividir ambos os membros de uma equação pelo mesmo valor e obter uma equivalência, com a única exceção da divisão por zero, que não é permitida.
Quantas dessas afirmações estão corretas?
- A)As duas primeiras
- B)A primeira e a terceira.
- C)As duas últimas
- D)Todas estão corretas.
- E)Todas estão incorretas.
Resposta:
A alternativa correta é E)
Considerando os conceitos de funções, gráficos e equações apresentados, é possível analisar as afirmações e identificar seus possíveis erros.
A afirmação I define uma função como uma relação em que a cada valor de X pode corresponder "um ou mais valores" de Y. No entanto, a definição formal de função exige que cada elemento do domínio (X) esteja associado a apenas um valor na imagem (Y). Portanto, a descrição está incorreta, pois permite múltiplos valores de Y para um mesmo X, caracterizando uma relação que não é função.
A afirmação II menciona que um gráfico é uma "representação gráfica de relação entre variáveis", o que está correto em parte. Porém, o texto comete um erro ao afirmar que muitos tipos de gráficos são usados na estatística "dependendo da natureza dos dados pertinentes à finalidade". Essa explicação é vaga e imprecisa, pois não esclarece que gráficos são ferramentas matemáticas gerais, não restritas à estatística, e sua escolha depende de critérios mais específicos do que simplesmente a "finalidade".
Por fim, a afirmação III apresenta equações como "representações da forma A = B" e descreve corretamente operações que mantêm a equivalência. No entanto, o erro está na afirmação de que essas operações sempre geram equações equivalentes. Isso não é verdade em contextos como equações modulares ou quando se elevam ambos os lados ao quadrado, pois podem surgir soluções estranhas. A exceção da divisão por zero está correta, mas a generalização é equivocada.
Dessa forma, todas as afirmações contêm imprecisões ou erros conceituais, tornando a alternativa E) Todas estão incorretas a resposta correta.
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