Considerando os conceitos de funções, de gráficos e de equações, descritos a seguir, analise as três afirmações seguintes: I. Funções: se a cada valor que a variável X pode assumir corresponder um ou mais valores da variável Y, diz-se que Y é função de X e escreve-se Y = F (X) (ler “Y igual á função de X) para indicar dependência funcional. II. Gráficos: um gráfico é uma representação gráfica de relação entre variáveis. Muitos tipos de gráficos são empregados na estatística, dependendo da natureza dos dados pertinentes à finalidade para o qual cada um deles é destinado. III. Equações: equações são representações da forma A = B, onde A é chamado o primeiro membro da equação e B o segundo membro da equação. Sempre que se efetuam as mesmas operações em ambos os membros de uma equação, obtêm-se equações equivalentes. Assim pode-se adicionar, subtrair, multiplicar e dividir ambos os membros de uma equação pelo mesmo valor e obter uma equivalência, com a única exceção da divisão por zero, que não é permitida. Quantas dessas afirmações estão corretas?
Considerando os conceitos de funções, de gráficos e de equações, descritos a seguir, analise as três afirmações seguintes:
I. Funções: se a cada valor que a variável X pode assumir corresponder um ou mais valores da variável Y, diz-se que Y é função de X e escreve-se Y = F (X) (ler “Y igual á função de X) para indicar dependência funcional.
II. Gráficos: um gráfico é uma representação gráfica de relação entre variáveis. Muitos tipos de gráficos são empregados na estatística, dependendo da natureza dos dados pertinentes à finalidade para o qual cada um deles é destinado.
III. Equações: equações são representações da forma A = B, onde A é chamado o primeiro membro da equação e B o segundo membro da equação. Sempre que se efetuam as mesmas operações em ambos os membros de uma equação, obtêm-se equações equivalentes. Assim pode-se adicionar, subtrair, multiplicar e dividir ambos os membros de uma equação pelo mesmo valor e obter uma equivalência, com a única exceção da divisão por zero, que não é permitida.
Quantas dessas afirmações estão corretas?
- A)As duas primeiras.
- B)A primeira e a terceira.
- C)As duas últimas.
- D)Todas estão corretas.
- E)Todas estão incorretas
Resposta:
A alternativa correta é E)
Considerando os conceitos de funções, gráficos e equações apresentados, é possível analisar as afirmações e identificar seus possíveis erros. A seguir, uma breve discussão sobre cada uma delas:
I. Funções: A afirmação apresenta um equívoco ao sugerir que Y pode assumir "um ou mais valores" em relação a X. Na definição matemática padrão, uma função associa cada elemento de X a exatamente um elemento de Y. Portanto, a descrição de múltiplos valores de Y para um único X caracterizaria uma relação, mas não uma função no sentido estrito.
II. Gráficos: Embora a afirmação não esteja tecnicamente incorreta, ela é excessivamente vaga e imprecisa. Gráficos não se limitam à estatística, sendo ferramentas essenciais em diversas áreas da matemática e ciências. Além disso, a descrição não captura a essência dos gráficos como representações visuais de dados ou relações matemáticas.
III. Equações: O erro principal nesta afirmação está na generalização sobre operações que mantêm a equivalência. Embora adição, subtração, multiplicação e divisão (exceto por zero) preservem a igualdade em equações numéricas, isso não se aplica universalmente a todos os tipos de equações (como equações matriciais ou em outros contextos algébricos). A afirmação carece das necessárias qualificações matemáticas.
Diante dessa análise, conclui-se que nenhuma das três afirmações está completamente correta em seus termos. A primeira contém um erro conceitual fundamental sobre funções, a segunda é demasiado genérica e imprecisa, enquanto a terceira faz generalizações inadequadas sobre equações. Portanto, a alternativa correta é E) Todas estão incorretas.
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