Entende-se por aparelho do Estado a administração pública em sentido amplo, ou seja, a estrutura organizacional do Estado, em seus três poderes (                                                  ) e três níveis (                                            ). O aparelho do Estado é constituído pelo governo, isto é, pela cúpula dirigente nos três poderes, por um corpo de funcionários, e pela força militar. O Estado, por sua vez, é mais abrangente que o aparelho, porque compreende adicionalmente o sistema constitucional-legal, que regula a população nos limites de um território. O Estado é a organização burocrática que tem o monopólio da violência legal, é o aparelho que tem o poder de legislar e tributar a população de um determinado território.

A alternativa correta é letra B) Executivo, Legislativo e Judiciário; União, Estados-Membros e Municípios.

A questão versa acerca da organização da Administração Pública brasileira em sentido amplo. Nesse contexto, o aparelho do Estado, conhecido como a administração pública em sentido amplo, ou seja, a estrutura organizacional do Estado, em seus três poderes Executivo, Legislativo e Judiciário, independentes e harmônicos entre si e com suas funções típicas reciprocamente indelegáveis, conforme ensina Hely Lopes Meirelles (Direito Administrativo Brasileiro. 42. ed. São Paulo: Malheiros, 2016, p. 64):

Poderes de Estado - Os Poderes de Estado, na clássica tripartição de Montesquieu, até hoje adotada nos Estados de Direito, são o Legislativo, o Executivo e o Judiciário, independentes e harmônicos entre si e com suas funções reciprocamente indelegáveis (CF, art. 22 ). Esses Poderes são imanentes e estruturais do Estado (diversamente dos poderes administrativos, que são incidentais e instrumentais da Administração), a cada um deles correspondendo uma função que lhe é atribuída com precipuidade.

Além disso, o Estado brasileiro adota o modelo federativo de organização, instituindo, dentro dele, pessoas jurídicas politicamente autônomas, quais sejam, a União, os Estados-membros, o Distrito Federal e os Municípios, conforme ensina Hely Lopes Meirelles (Direito Administrativo Brasileiro. 42. ed. São Paulo: Malheiros, 2016, p. 66):

Agora, a nossa Federação compreende a União, os Estados-membros, o Distrito Federal e os Municípios, que também são entidades estatais, com autonomia política reconhecida pela Constituição da República (art. 18), embora em menor grau que a dos Estados-membros (art. 25).

Portanto, como completa corretamente as lacunas do enunciado Executivo, Legislativo e Judiciário; União, Estados-Membros e Municípios, gabarito LETRA B.