As autarquias e fundações públicas possuem como características compartilhadas:

A alternativa correta é letra A) tutela administrativa.

Gabarito: LETRA A.

A questão versa acerca da Administração Pública. Nesse contexto, as características comuns a todas as entidades da administração indireta são encontradas em interessante lista proposta pela professora Maria Sylvia Zanella Di Pietro (Direito Administrativo. 33. ed. São Paulo: Atlas, 2020, p. 482):

Assim, existem vários traços comuns entre o regime jurídico das pessoas públicas e o das pessoas de direito privado instituídas pelo Estado:

1. todas têm personalidade jurídica própria, o que implica direitos e obrigações definidos em lei, patrimônio próprio, capacidade de autoadministração, receita própria; 

2. a sua criação é sempre feita ou autorizada por lei, exigência que consta agora do artigo 37, XIX, da Constituição; 

3. a sua finalidade essencial não é o lucro e sim a consecução do interesse público;

4. falta-lhes liberdade na fixação ou modificação de seus próprios fins; é a própria lei singular que, ao criar a entidade, define o seu objeto, o qual só pode ser alterado por outra lei da mesma natureza; 

5. elas não têm a possibilidade de se extinguirem pela própria vontade; sendo criadas por lei, só outra lei poderá extingui-las, em consonância com o princípio do paralelismo das formas; por isso mesmo, não se aplicam a essas entidades as formas normais de extinção previstas no direito civil e comercial;

6. a todas elas se aplica o controle positivo do Estado, o qual tem por finalidade verificar se a entidade está cumprindo os fins para os quais foi criada.  

Assim, podemos concluir que, dentre as alternativas, somente é uma característica comum entre autarquia e fundações a tutela administrativa, o qual se trata de um controle exercido pela Administração Central visando verificar se a entidade está cumprindo os seus fins, sendo também chamado de controle finalístico.

Portanto, gabarito LETRA A.

Analisando os demais itens, temos o seguinte:

b)  personalidade de direito público ou privado.

Incorreto. A autarquia sempre terá personalidade jurídica de direito público. Já a fundação poderá ser de direito público ou de direito privado.

c)  isenção de custas processuais.

Incorreto. Somente a autarquia e a fundação de direito público possuem isenção de custas processuais por integrarem o conceito de Fazenda Pública.

d)  exercício de atividades de utilidade pública.

Incorreto. A autarquia presta somente atividades específica estatais e não atividades de utilidade pública, as quais ficam a cargo das fundações.

e)  nomeação e exoneração dos dirigentes por meio de conselho administrativo.

Incorreto. Como não se trata de um regime estatutário, os dirigentes são nomeados e exonerados pelo Chefe do Poder executivo.

Desse modo, confirma-se gabarito LETRA A.