De acordo com Carvalho Filho (2006), para a identificação da função administrativa, os autores se têm valido de determinados critérios, tais como:

A alternativa correta é letra D) em I, II e III.

Gabarito: letra D.

Todas os itens estão corretos. O professor José dos Santos Carvalho Filho (Carvalhinho para os íntimos rsrs), destaca esses critérios em sua obra Manual de Direito Administrativo (2014) relembrando a doutrina alemã de Otto Mayer.

"A visão do grande jurista alemão mostrava que a função administrativa haveria de ter duas faces: a primeira relativa ao sujeito da função (aspecto subjetivo); a segunda relativa aos efeitos da função no mundo jurídico (aspecto objetivo formal).

Para a identificação da função administrativa, os autores se têm valido de critérios de três ordens:

1º) subjetivo (ou orgânico), que dá realce ao sujeito ou agente da função;
2º) objetivo material, pelo qual se examina o conteúdo da atividade; e
3º) objetivo formal, que explica a função pelo regime jurídico em que se situa a sua disciplina."

Lembrando que a questão fala explicitamente da doutrina do professor Carvalho Filho, que elenca apenas esses três sentidos (ou critérios).

Espero ter ajudado.