Dentre as fontes do Direito Administrativo, é possível deduzir que

A alternativa correta é letra E) não se mostra necessária a codificação das leis e atos normativos para que se consubstanciem em fonte do Direito Administrativo.

A questão versa sobre a Origem, Conceito e Fontes do Direito Administrativo. Nesse contexto, vamos analisar os itens para encontrar a resposta correta.

a) somente a lei formal pode ser considerada fonte do Direito Administrativo, considerando a primazia do princípio da legalidade.

Incorreto. A Lei, em sentido amplo (incluídos os atos normativos) e a Constituição são fontes primárias do Direito Administrativo, devendo o Administrador estrita obediência e observância a esses normativos. Daí surge o princípio da legalidade, conforme nos ensinam Vicente Paulo e Marcelo Alexandrino (Direito Administrativo Descomplicado. 23. ed. São Paulo: Método, 2015, p. 5-6):

A lei é a fonte principal do direito administrativo brasileiro, haja vista a importância do principio da legalidade nesse campo. Quando se fala em "lei" como fonte de direito administrativo, estão incluídos nesse vocábulo a Constituição - sobretudo as regras e princípios administrativos nela vazados -, os atos de natureza legislativa que diretamente derivam da Constituição (leis, medidas provisórias, decretos legislativos etc.) e os atos normativos infralegais, expedidos pela administração pública nos termos e limites das leis, os quais são de observância obrigatória pela própria administração.

b) o princípio da supremacia do interesse público é a principal fonte do Direito Administrativo, pois fundamenta todas as ações e decisões da Administração pública.

Incorreto. Na verdade, a principal fonte do direito administrativo é a Lei, em sentido amplo, conforme visto acima.

c) a jurisprudência não pode ser considerada fonte do Direito Administrativo, pois não emana do Poder Executivo nem do Poder Judiciário.

Incorreto. Na verdade, a jurisprudência é, sim, fonte do Direito Administrativo, uma vez que traduz a reiteração de julgamentos num mesmo sentido, o que influencia a construção do Direito, caracterizando por ser mais prática e concreta do que a lei e a doutrina. Neste sentido, confira-se Hely Lopes Meirelles (Direito Administrativo Brasileiro. 42. ed. São Paulo: Malheiros, 2016, p. 49):

A jurisprudência, traduzindo a reiteração dos julgamentos num mesmo sentido, influencia poderosamente a construção do Direito, e especialmente a do Direito Administrativo, que se ressente de sistematização doutrinária e de codificação legal. A jurisprudência tem um caráter mais prático, mais objetivo, que a doutrina e a lei, mas nem por isso se aparta de princípios teóricos que, por sua persistência nos julgados, acabam por penetrar e integrar a própria Ciência Jurídica. 

d) as lacunas legais se consubstanciam em fontes concretas do Direito Administrativo, considerando que ao Poder Executivo é dado suprir a ausência de lei por meio da edição de decreto.

Incorreto. Na verdade, as lacunas não são fontes do direito, mas sim o costume, que é uma fonte material e preenche as lacunas e omissões legais. O Costume é fonte do Direito Administrativo, uma vez que a legislação brasileira é deficiente e peca por omissão, colocando a prática burocrática entre uma das fontes do Direito Administrativo, conforme explica Hely Lopes Meirelles (Direito Administrativo Brasileiro. 42. ed. São Paulo: Malheiros, 2016, p. 50):

No Direito Administrativo Brasileiro o costume exerce ainda influência, em razão da deficiência da legislação. A prática administrativa vem suprindo o texto escrito, e, sedimentada na consciência dos administradores e administrados, a praxe burocrática passa a suprir a lei, ou atua como elemento informativo da doutrina. 

e) não se mostra necessária a codificação das leis e atos normativos para que se consubstanciem em fonte do Direito Administrativo.

Correto. De fato, as leis administrativas não estão codificadas e mesmo assim constituem fontes do Direito Administrativo, não havendo necessidade de um código para que a lei regule a atividade administrativa.

Portanto, gabarito LETRA E.