Em relação à interação do direito administrativo, com os demais ramos de direito, analise as afirmativas a seguir:

A alternativa correta é letra D) as afirmativas I, II, III e IV estão corretas.

A questão versa acerca da Origem, Conceito e Fontes do Direito Administrativo. Nesse contexto, vamos analisar as assertivas para encontrar a resposta correta.

I. O direito administrativo é que dá mobilidade ao direito constitucional.

Correto. O direito administrativo é o lado dinâmico do direito constitucional, isto é, confere mobilidade a esta disciplina. É que nos diz José dos Santos Carvalho Filho (Manual de Direito Administrativo. 27. ed. São Paulo: Atlas, 2014, p. 9):

A relação de maior intimidade do Direito Administrativo é com o Direito Constitucional. E não poderia ser de outra maneira. É o Direito Constitucional que alinhava as bases e os parâmetros do Direito Administrativo; este é, na verdade, o lado dinâ­mico daquele.

II. O direito administrativo tem vínculo com o direito processual civil e penal.

Correto. Há relação com o processo civil e penal, uma vez que o direito administrativo regula o processo administrativo, fazendo uso de princípios de ambas as disciplinas. É o que podemos extrair da doutrina de José dos Santos Carvalho Filho (Manual de Direito Administrativo. 27. ed. São Paulo: Atlas, 2014, p. 10):

Com o Direito Processual o Direito Administrativo se relaciona pela circunstância de haver em ambos os ramos a figura do processo: embora incidam alguns princípios próprios em cada disciplina, existem inevitáveis pontos de ligação entre os processos administrativos e judiciais. 

III. As normas de arrecadação de tributos podem ser tidas como de direito administrativo.

Correto. Além do poder de polícia, temos que o Direito Administrativo relaciona-se com o Direito Tributário, uma vez que a arrecadação de tributos é formada por procedimentos administrativos, regulada pelo Direito Administrativo. Vejamos na doutrina de Carvalho Filho (p. 10):

Também com o Direito Tributário há matérias conexas e relacionadas. Uma delas é a que outorga ao Poder Público o exercício do poder de polícia, atividade tipicamente administrativa e remunerada por taxas (art. 145, II, CF, e arts. 77 e 78, do Código Tributário Nacional). De outro ângulo, tem-se que as normas de arrecadação tributária se inserem dentro do Direito Administrativo. 

IV. A teoria civilista dos atos e negócios jurídicos têm aplicação supletiva aos atos e contratos administrativos.
 

Correto. Essa influência civilista revela a relação existente entre o Direito Administrativo e o Direito Civil e o Direito Empresarial, conforme aduz Carvalho Filho (p. 10):

Existem, ainda, relações entre o Direito Administrativo e os Direitos Civil e Comercial (ou Empresarial) . Diga-se, aliás, que são intensas essas relações. À guisa de exemplo, todavia, vale anotar que a teoria civilista dos atos e negócios jurídicos e a teoria geral dos contratos se aplica supletivamente aos atos e contratos administrativos (vide, por exemplo, o art. 54, da Lei nº 8.666/1 993 - o Estatuto dos Contratos e Licitações).

Portanto, como todas estão corretas, gabarito LETRA D.