No tocante à administração pública:

A alternativa correta é letra D) Somente as afirmativas II e III são falsas.

A questão versa sobre a Origem, Conceito e Fontes do Direito Administrativo. Nesse contexto, vamos analisar os itens para encontrar a resposta correta.

I - Administração pública é considerada o objeto de estudo do direito Administrativo.

Correto. O Direito Administrativo visa estudar a Administração Pública e todas as suas relações jurídicas, desde as públicas até as privadas, conforme ensinam Vicente Paulo e Marcelo Alexandrino (Direito Administrativo Descomplicado. 23. ed. São Paulo: Método, 2015, p. 4):

Em síntese, o objeto do direito administrativo abrange todas as relações internas à administração pública - entre os órgãos e entidades administrativas, uns com os outros, e entre a administração e seus agentes, estatutários e celetistas -, todas as relações entre a administração e os administrados, regidas predominantemente pelo direito público ou pelo direito privado, bem como atividades de administração pública em sentido material exercidas por particulares sob regime de direito público, a exemplo da prestação de serviços públicos mediante contratos de concessão ou de permissão.

II - Segundo doutrina, pode ser dividida três sentidos: Objetivo, Subjetivo e Político.

Incorreto. Somente dois são os sentido de conceituação da Administração: objetivo e subjetivo. Com efeito, a Administração em sentido objetivo, material ou funcional, define-se como a própria função administrativa que exerce, conforme leciona Maria Sylvia Zanella Di Pietro (Direito Administrativo. 27. ed. São Paulo: Atlas, 2014, p. 50):

em sentido objetivo, material ou funcional, ela designa a natureza da atividade exercida pelos referidos entes; nesse sentido, a Administração Pública é a própria função administrativa que incumbe, predominantemente, ao Poder Executivo. 

Por sua vez, o conceito de Administração pública em sentido orgânico (formal ou subjetivo), é aquele no qual se define a administração pública como um conjunto de órgãos, pessoas jurídicas e agentes do ordenamento jurídico, ou seja, neste sentido, Administração Pública é o que a Constituição e as leis dizem que é. Vejamos nas lições de Vicente Paulo e Marcelo Alexandrino (Direito Administrativo Descomplicado. 23. ed. São Paulo: Método, 2015, p. 20):

Administração pública em sentido formal, subjetivo ou orgânico é o conjunto de órgãos, pessoas jurídicas e agentes que o nosso ordenamento jurídico identifica como administração pública, não importa a atividade que exerçam (como regra, evidentemente, esses órgãos, entidades e agentes desempenham função administrativa). O Brasil adota o critério formal de administração pública. Portanto, somente é administração pública, juridicamente, aquilo que nosso direito assim considera, não importa a atividade que exerça. A administração pública, segundo nosso ordenamento jurídico, é integrada exclusivamente:

(a) pelos órgãos integrantes da denominada administração direta (são os órgãos integrantes da estrutura de uma pessoa política que exercem função administrativa); e

(b) pelas entidades da administração indireta. 

III - Administração Pública em sentido Político tem por finalidade a satisfação direta e imediata dos fins que o Estado almeja.

Incorreto. Não há definição de administração pública em sentido político, conforme já vimos. O item apresenta a conceituação da administração em sentido objetivo, consoante apresentado acima.

IV - Serviço Público é toda atividade que a Administração executa em prol da necessidade coletiva, de forma direta ou indireta, com regime jurídico predominantemente público.

Correto. Para respondermos, temos o conceito adotado por Maria Sylvia Zanella Di Pietro (Direito Administrativo. 27. ed. São Paulo: Atlas, 2014, p. 107), que é o que mais se adéqua ao enunciado do, pois tem como serviço público toda atividade que é atribuída ao Estado, para que este exerça direta ou indiretamente (por meio de delegação), com a finalidade de satisfazer às necessidades coletivas, sob regime jurídico público ou parcialmente público. Vejamos:

Daí a nossa definição de serviço público como toda atividade material que a lei atribui ao Estado para que a exerça diretamente ou por meio de seus delegados, com o objetivo de satisfazer concretamente às necessidades coletivas, sob regime jurídico total ou parcialmente público. 

Portanto, como somente as afirmativas II e III são falsas, gabarito LETRA D.