Segundo a doutrina, a definição de Estado em seu conceito amplo é premissa para a melhor compreensão dos institutos do Direito Administrativo. Sobre o tema, assinale a alternativa correta.

A alternativa correta é letra D) As funções do Estado podem divididas entre função típica, aquela para a qual o Poder foi criado, e função atípica, que é secundária.

Gabarito: LETRA D.

A questão versa acerca da conceituação de Estado para fins do Direito Administrativo. Nesse contexto, vamos analisar os itens para encontrar a resposta correta.

a)  O Estado Brasileiro adotou a teoria da dupla personalidade, mantendo a personalidade de direito público, quando atua no campo do direito público, e a de direito privado, quando atua no campo do direito privado.

Incorreto. A teoria da dupla personalidade do Estado está definitivamente superada, pois o Estado sempre mantém sua única personalidade de Direito Público, conforme nos ensina Hely Lopes Meirelles (Direito Administrativo Brasileiro. 42. ed. São Paulo: Malheiros, 2016, p. 64):

Como ente personalizado, o Estado tanto pode atuar no campo do Direito Público como no do Direito Privado, mantendo sempre sua única personalidade de Direito Público, pois a teoria da dupla personalidade do Estado acha-se definitivamente superada

b)  O Estado é composto por dois elementos originários e indissolúveis: o povo, que representa o elemento humano, e o território, que é a sua base física.

Incorreto. Estado é composto por três elementos originários e indissociáveis: Povo, Território e Governo soberano. É o que esclarece Hely Lopes Meirelles (Direito Administrativo Brasileiro. 42. ed. São Paulo: Malheiros, 2016, p. 64): 

O Estado é constituído de três elementos originários e indissociáveis: Povo, Território e Governo soberano. Povo é o componente humano do Estado; Território, a sua base fisica; Governo soberano, o elemento condutor do Estado, que detém e exerce o poder absoluto de autodeterminação e auto-organização emanado do Povo. Não há nem pode haver Estado independente sem Soberania, isto é, sem esse poder absoluto, indivisível e incontrastável de organizar-se e de conduzir-se segundo a vontade livre de seu Povo e de fazer cumprir as suas decisões inclusive pela força, se necessário

c)  A vontade estatal se manifesta por meio dos poderes administrativos, que são prerrogativas que a administração possui para a persecução do interesse público.

Incorreto. Os Poderes de Estado, diferentemente dos Poderes administrativos, são imanentes e estruturais do Estado e não meras  prerrogativas que a administração possui para a persecução do interesse público, conforme nos explica Hely Lopes Meirelles (Direito Administrativo Brasileiro. 42. ed. São Paulo: Malheiros, 2016, p. 64):

A vontade estatal apresenta-se e se manifesta através dos denominados Poderes de Estado. [...] Esses Poderes são imanentes e estruturais do Estado (diversamente dos poderes administrativos, que são incidentais e instrumentais da Administração), a cada um deles correspondendo uma função que lhe é atribuída com precipuidade.

d)  As funções do Estado podem divididas entre função típica, aquela para a qual o Poder foi criado, e função atípica, que é secundária.

Correto. As funções típicas são privativas e inerentes ao Poder de Estado e a função atípica é aquela, que mesmo que não lhe seja própria, pode ser exercida por um poder de forma suplementar e secundária. É como nos explica Alexandre Mazza (Manual de Direito Administrativo. 9. ed. São Paulo: Saraiva, 2019, p. 79):

A principal forma de preservar a independência é atribuir a cada Poder uma função própria (função típica) e exercida predominantemente por um deles, sem interferência externa. De outro lado, a mais importante maneira de garantir a harmonia é permitir que cada Poder, além de sua tarefa preponderante, exerça também, em caráter excepcional, atividades próprias dos outros dois (função atípica).

e)  Função pública, no âmbito jurídico pátrio, é a atividade exercida em nome e no interesse do Estado Brasileiro.

Incorreto. Na verdade, função pública é a atividade exercida em nome e no interesse PÚBLICO e não do Estado.

Portanto, gabarito LETRA D.