A existência de procedimentos processuais administrativos aponta para o seguinte princípio da Administração:

A alternativa correta é letra A) legalidade.

Gabarito: LETRA A.

A questão versa sobre os princípios da administração pública. Nesse contexto, a existência de procedimentos processuais administrativos, característico da administração burocrática, pela qual toda a atividade administrativa está estritamente vinculada à Lei, decorre do princípio da legalidade. Efetivamente, pelo princípio da legalidade, no Direito Público, não há liberdade nem vontade pessoal do agente, a lei define o modo de operação da conduta e o administrador deve seguir a risca, diversamente do que ocorre no Direito Privado, que, se não há proibição na lei, o particular poderá fazê-lo a seu modo. Vejamos nas lições de Hely Lopes Meirelles (Direito Administrativo Brasileiro. 42. ed. São Paulo: Malheiros, 2016, p. 93):

Na Administração Pública não há liberdade nem vontade pessoal. Enquanto na administração particular é lícito fazer tudo que a lei não proíbe, na Administração Pública só é permitido fazer o que a lei autoriza. A lei para o particular significa "pode fazer assim"; para o administrador público significa "deve fazer assim"

Portanto, gabarito LETRA A.

Analisando os demais itens, temos o seguinte:

b)  eficiência.

Incorreto. Próprio da administração gerencial, o princípio da eficiência determina que a atividade administrativa sempre busque os melhores resultados, ao menor custo possível, ou seja, busca otimizar o aproveitamento dos recursos públicos, conforme essa análise de custos e benefícios correspondentes, independentemente de critérios políticos, conforme explicam Vicente Paulo e Marcelo Alexandrino (Manual de Direito Administrativo. 9. ed. São Paulo: Saraiva, 2019, p. 229):

Busca-se o atingimento de objetivos traduzidos por boa prestação de serviços, do modo mais simples, mais rápido, e mais econômico, melhorando a relação custo/beneficio da atividade da administração. O administrador deve sempre procurar a solução que melhor atenda ao interesse público, levando em conta o ótimo aproveitamento dos recursos públicos, conforme essa análise de custos e benefícios correspondentes. Eficiência tem como corolário a boa qualidade.

c)  publicidade.

Incorreto. Com efeito, o princípio da publicidade deve estar presente em todos os atos administrativos, discricionários ou vinculados, como condição de sua eficácia. Em tese, todos os atos da administração devem ser publicados, uma vez que é pública a sua atividade, existindo algumas exceções, como assuntos de segurança nacional; investigações policiais; e interesse superior da Administração Pública;. Vejamos o que diz Hely Lopes Meirelles (Direito Administrativo Brasileiro. 42. ed. São Paulo: Malheiros, 2016, p. 100):

Em princípio, todo ato administrativo deve ser publicado, porque pública é a Administração que o realiza, só se admitindo sigilo nos casos de SEGURANÇA NACIONAL, INVESTIGAÇÕES POLICIAIS ou INTERESSE SUPERIOR DA ADMINISTRAÇÃO a ser preservado em processo previamente declarado sigiloso nos termos da Lei 8.159, de 8.1.91, e da Lei 12.527/2011 e pelo Dec. 2.134, de 24.1.97.

d)  impessoalidade.

Incorreto. O princípio da impessoalidade norteia toda a administração pública, desde a sua relação com os administrado até o seu próprio comportamento, não podendo atuar para prejudicar ou beneficiar pessoas determinadas, conforme explica Maria Sylvia di Pietro (Direito Administrativo. 27. ed. São Paulo: Atlas, 2014, p. 68):

[...]o princípio estaria relacionado com a finalidade pública que deve nortear toda a atividade administrativa. Significa que a Administração não pode atuar com vistas a prejudicar ou beneficiar pessoas determinadas, uma vez que é sempre o interesse público que tem que nortear o seu comportamento.

Detalhe: Outro aspecto da impessoalidade é a proibição de que constem nomes ou imagens que caracterizem promoção de autoridades em divulgação de campanhas de órgãos públicos decorre especialmente do princípio da impessoalidade, que veda a promoção pessoal de agentes ou autoridades, conforme nos relembra Alexandre Mazza (Manual de Direito Administrativo. 9. ed. São Paulo: Saraiva, 2019, p. 127):

Desdobramento fundamental do princípio da impessoalidade é a vedação da promoção pessoal de agentes ou autoridades. A maior preocupação do legislador foi impedir que a propaganda dos atos, obras e programas do governo pudesse ter um caráter de pessoalidade por meio da associação entre uma realização pública e o agente público responsável por sua execução.

Desse modo, confirma-se gabarito LETRA A.