No Direito Administrativo, há diversos princípios explícitos e implícitos que regem a atuação da Administração Pública.

A alternativa correta é letra E) indisponibilidade do interesse público.

Gabarito: LETRA E.

A questão versa sobre os princípios da administração pública. Nesse contexto, dentre as alternativas, somente o princípio da INDISPONIBILIDADE do interesse público tem por objetivo por impedir que o administrador cause prejuízo aos cofres públicos. Com efeito,  o princípio da indisponibilidade do interesse público afirma que o gestor não pode impor o seu conceito pessoal de interesse público, sob pena de desvio de finalidade, devendo fiel cumprimento à lei, pois é mero gestor da coisa pública e não seu dono, conforme ensinam Vicente Paulo e Marcelo Alexandrino (Direito Administrativo Descomplicado. 23. ed. São Paulo: Método, 2015, p. 207):

O administrador não pode agir contrariamente ou além da lei, pretendendo impor o seu conceito pessoal de interesse público, sob pena de inquinar seus atos de desvio de finalidade. Deve, simplesmente, dar fiel cumprimento à lei, gerindo a coisa pública conforme o que na lei estiver determinado, ciente de que desempenha o papel de mero gestor de coisa que não é sua, mas do povo.

Portanto, gabarito LETRA E.

Analisando os demais itens, temos o seguinte:

a)  publicidade.

Incorreto. Efetivamente, o princípio da publicidade deve estar presente em todos os atos administrativos, discricionários ou vinculados, como condição de sua eficácia. Em tese, todos os atos da administração devem ser publicados, uma vez que é pública a sua atividade, existindo algumas exceções, como assuntos de segurança nacional; investigações policiais; e interesse superior da Administração Pública;. Vejamos o que diz Hely Lopes Meirelles (Direito Administrativo Brasileiro. 42. ed. São Paulo: Malheiros, 2016, p. 100):

Em princípio, todo ato administrativo deve ser publicado, porque pública é a Administração que o realiza, só se admitindo sigilo nos casos de SEGURANÇA NACIONAL, INVESTIGAÇÕES POLICIAIS ou INTERESSE SUPERIOR DA ADMINISTRAÇÃO a ser preservado em processo previamente declarado sigiloso nos termos da Lei 8.159, de 8.1.91, e da Lei 12.527/2011 e pelo Dec. 2.134, de 24.1.97.

b)  reserva legal.

Incorreto. Vertente do princípio da legalidade em sentido amplo, o princípio da reserva legal determina que os atos administrativos só podem ser praticados mediante autorização legal, ou seja, além de não ser contrário a lei, o ato deve ser expedido nos estritos termos legais, não podendo inovar no ordenamento jurídico, conforme nos explica Alexandre Mazza (Manual de Direito Administrativo. 9. ed. São Paulo: Saraiva, 2019, p. 118):

Quanto ao princípio da reserva legal, ou legalidade em sentido positivo, preceitua que os atos administrativos só podem ser praticados mediante autorização legal, disciplinando temas anteriormente regulados pelo legislador. Não basta não contradizer a lei. O ato administrativo deve ser expedido secundum legem. A reserva legal reforça o entendimento de que somente a lei pode inovar originariamente na ordem jurídica

c)  menor prejuízo.

Incorreto. Não há princípio do menor prejuízo no direito administrativo.

d)  supremo interesse público.

Incorreto. Note que o regime jurídico administrativo permite que o Poder Público submeta o interesse particular, por meio de prerrogativas e privilégios jurídicos exclusivos a ele conferidos, conforme explicam Vicente Paulo e Marcelo Alexandrino (Direito Administrativo Descomplicado. 23. ed. São Paulo: Método, 2015, p. 204):

O princípio da supremacia do interesse público é característico do regime de direito público e, como visto anteriormente, é um dos dois pilares do denominado regime jurídico-administrativo, fundamentando todas as prerrogativas especiais de que dispõe a administração como instrumentos para a consecução dos fins que a Constituição e as leis lhe impõem. Decorre dele que,existindo conflito entre o interesse público e o interesse particular, deverá prevalecer o primeiro, tutelado pelo Estado,respeitados, entretanto, os direitos e garantias individuais expressos na Constituição, ou dela decorrentes. 

Desse modo, confirma-se gabarito LETRA E.