clientes em atraso (N) 45 20 10 3 2 meses em atraso (X) 0 1 2 3 4 A tabela acima mostra a distribuição de frequências do número de meses em atraso nos pagamentos das prestações dos financiamentos de crédito em um grupo de 80 clientes de certa empresa. Considerando que esses clientes formam uma amostra aleatória simples e que atraso é considerado quando X > 0, julgue os itens que se seguem, com base nessas informações.A distribuição exponencial é um modelo de probabilidade que permite descrever adequadamente a variável X.
clientes em atraso (N) 45 20 10 3 2
meses em atraso (X) 0 1 2 3 4
A tabela acima mostra a distribuição de frequências do número de meses em atraso nos pagamentos das prestações dos financiamentos de crédito em um grupo de 80 clientes de certa empresa. Considerando que esses clientes formam uma amostra aleatória simples e que atraso é considerado quando X > 0, julgue os itens que se seguem, com base nessas informações.
A distribuição exponencial é um modelo de probabilidade que permite descrever adequadamente a variável X.
- C) CERTO
- E) ERRADO
Resposta:
A alternativa correta é E)
O enunciado apresenta uma tabela de distribuição de frequências relacionada ao atraso no pagamento de financiamentos por parte de clientes de uma empresa. A variável X representa os meses em atraso, enquanto N indica a quantidade de clientes em cada faixa de atraso. Com base nessas informações, é solicitado que se avalie se a distribuição exponencial é um modelo adequado para descrever a variável X.
A distribuição exponencial é comumente utilizada para modelar fenômenos que envolvem tempo entre eventos em um processo de Poisson, como o tempo entre falhas em um sistema ou o tempo entre chegadas em uma fila. No entanto, essa distribuição é contínua e possui uma cauda longa à direita, sendo caracterizada por uma taxa de decaimento constante.
No contexto apresentado, a variável X representa meses em atraso, que é uma variável discreta, pois assume apenas valores inteiros (0, 1, 2, 3, 4). Além disso, a natureza dos dados – que descreve a quantidade de clientes em diferentes faixas de atraso – não sugere um decaimento exponencial típico. Portanto, a distribuição exponencial não seria a escolha mais adequada para modelar essa variável.
Alternativas mais apropriadas para descrever X seriam distribuições discretas, como a distribuição de Poisson (se os eventos fossem raros e independentes) ou mesmo uma distribuição empírica baseada diretamente nos dados observados. Dessa forma, a afirmação de que a distribuição exponencial descreve adequadamente a variável X está incorreta.
Resposta: E) ERRADO.
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