clientes em atraso (N) 45 20 10 3 2 meses em atraso (X) 0 1 2 3 4 A tabela acima mostra a distribuição de frequências do número de meses em atraso nos pagamentos das prestações dos financiamentos de crédito em um grupo de 80 clientes de certa empresa. Considerando que esses clientes formam uma amostra aleatória simples e que atraso é considerado quando X > 0, julgue os itens que se seguem, com base nessas informações.Suponha que seja selecionada aleatoriamente nova amostra aleatória simples de clientes da referida empresa. Nesse caso, a média amostral da variável X obtida com base nessa nova amostra será igual àquela produzida pela primeira amostra.
clientes em atraso (N) 45 20 10 3 2
meses em atraso (X) 0 1 2 3 4
A tabela acima mostra a distribuição de frequências do número de meses em atraso nos pagamentos das prestações dos financiamentos de crédito em um grupo de 80 clientes de certa empresa. Considerando que esses clientes formam uma amostra aleatória simples e que atraso é considerado quando X > 0, julgue os itens que se seguem, com base nessas informações.
Suponha que seja selecionada aleatoriamente nova amostra aleatória simples de clientes da referida empresa. Nesse caso, a média amostral da variável X obtida com base nessa nova amostra será igual àquela produzida pela primeira amostra.
- C) CERTO
- E) ERRADO
Resposta:
A alternativa correta é E)
O enunciado apresenta uma tabela de distribuição de frequências que relaciona o número de clientes em atraso (N) com os respectivos meses em atraso (X). A amostra total é composta por 80 clientes, e a questão propõe a análise de uma nova amostra aleatória simples, questionando se a média amostral da variável X seria igual à da primeira amostra.
Para resolver essa questão, é fundamental compreender o conceito de média amostral e sua relação com amostras aleatórias simples. A média amostral é uma medida estatística que representa o valor central de um conjunto de dados e é calculada como a soma dos valores observados dividida pelo número de observações. No entanto, em uma amostra aleatória simples, os valores observados podem variar, mesmo que a população subjacente permaneça a mesma.
No caso apresentado, a primeira amostra possui uma média específica para a variável X, calculada com base nos dados fornecidos. Se uma nova amostra aleatória simples for selecionada, é possível que a composição de clientes em atraso e seus respectivos meses de atraso seja diferente, o que resultaria em uma média amostral distinta. Portanto, não há garantia de que a média da nova amostra será igual à da primeira, pois a aleatoriedade da seleção pode levar a variações nos dados coletados.
Assim, a afirmação de que a média amostral da nova amostra será igual à da primeira é incorreta, pois desconsidera a variabilidade inerente ao processo de amostragem aleatória. O gabarito correto, portanto, é E) ERRADO.
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