Considere que uma população composta por 100 indivíduos seja estratificada da seguinte maneira: o estrato 1 contempla 50 indivíduos, o estrato 2 é composto por 30 indivíduos e o estrato 3 é formado por 20 indivíduos. Com base nessas informações, julgue o item. Suponha que se deseje tomar uma amostra dessa população optando-se pela alocação proporcional ao tamanho dos estratos. Nessa situação, sendo amostrados 9 indivíduos do estrato 2, é correto inferir que a quantidade de indivíduos na amostra era igual a 27.
Considere que uma população composta por 100 indivíduos seja estratificada da seguinte maneira: o estrato 1 contempla 50 indivíduos, o estrato 2 é composto por 30 indivíduos e o estrato 3 é formado por 20 indivíduos. Com base nessas informações, julgue o item.
Suponha que se deseje tomar uma amostra dessa população optando-se pela alocação proporcional ao tamanho dos estratos. Nessa situação, sendo amostrados 9 indivíduos do estrato 2, é correto inferir que a quantidade de indivíduos na amostra era igual a 27.
- C) CERTO
- E) ERRADO
Resposta:
A alternativa correta é E)
O texto apresenta um problema de amostragem estratificada com alocação proporcional, onde uma população de 100 indivíduos é dividida em três estratos: o estrato 1 com 50 indivíduos, o estrato 2 com 30 e o estrato 3 com 20. O item afirma que, se 9 indivíduos forem amostrados do estrato 2, a amostra total seria de 27 indivíduos.
Para verificar a afirmação, é necessário calcular a proporção da amostra em relação ao estrato 2. Como o estrato 2 representa 30% da população (30/100), uma amostra proporcional desse estrato corresponderia a 30% do tamanho total da amostra. Se 9 indivíduos representam 30% da amostra, então o tamanho total da amostra (N) pode ser calculado da seguinte forma:
9 = 0,3 × N → N = 9 / 0,3 → N = 30.
Portanto, a amostra total seria de 30 indivíduos, e não 27 como afirmado no item. Dessa forma, o gabarito correto é E) ERRADO.
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