Um instituto de pesquisa deseja avaliar o efeito da redução do imposto sobre produtos industrializados (IPI) para veículos automotores na venda de veículos novos. Esse instituto obteve as seguintes estatísticas descritivas acerca do volume vendido, antes (X1) e depois (X2) da redução do IPI:X1: n1 = 31 x1 = 90 s21 = 12; X2: n2 = 28 x2 = 115 s22 = 9, em que n, x, e s2 correspondem, respectivamente, ao tamanho da amostra, à média aritmética e à variância amostral. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.Considere a hipótese nula µ1= µ2 , que a estatística do teste t tenha sido igual a 29 e que as distribuições dos dados tenham sido normais. Nessa situação, há fortes evidências de que a redução do IPI produziu efeito significativo no volume de vendas de veículos novos.
Um instituto de pesquisa deseja avaliar o efeito da redução do imposto sobre produtos industrializados (IPI) para veículos automotores na venda de veículos novos. Esse instituto obteve as seguintes estatísticas descritivas acerca do volume vendido, antes (X1) e depois (X2) da redução do IPI:
X1: n1 = 31 x1 = 90 s21 = 12; X2: n2 = 28 x2 = 115 s22 = 9, em que n, x, e s2 correspondem, respectivamente, ao tamanho da amostra, à média aritmética e à variância amostral. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
Considere a hipótese nula µ1= µ2 , que a estatística do teste t tenha sido igual a 29 e que as distribuições dos dados tenham sido normais. Nessa situação, há fortes evidências de que a redução do IPI produziu efeito significativo no volume de vendas de veículos novos.
- C) CERTO
- E) ERRADO
Resposta:
A alternativa correta é C)
Um instituto de pesquisa realizou um estudo para avaliar o impacto da redução do Imposto sobre Produtos Industrializados (IPI) para veículos automotores no volume de vendas de veículos novos. Foram coletados dados antes (X1) e depois (X2) da redução do imposto, com as seguintes estatísticas descritivas:
- Antes da redução (X1): n1 = 31, média (x1) = 90, variância (s21) = 12.
- Depois da redução (X2): n2 = 28, média (x2) = 115, variância (s22) = 9.
O teste estatístico foi conduzido sob a hipótese nula de que as médias das vendas antes e depois da redução do IPI eram iguais (µ1 = µ2). A estatística do teste t calculada foi igual a 29, considerando que os dados seguem uma distribuição normal.
Dado o valor extremamente alto da estatística t (29), que está muito distante da região de aceitação da hipótese nula, há fortes evidências estatísticas para rejeitar H0. Isso indica que a redução do IPI teve um efeito significativo no aumento do volume de vendas de veículos novos.
Portanto, a afirmação de que há fortes evidências de que a redução do IPI produziu efeito significativo no volume de vendas é CORRETA (C).
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