Em problemas relacionados ao aproveitamento de energia térmica, é comum encontrar expressões com o seguinte formato: V = k.α.ß,Onde:• V : variável de interesse com dimensão de razão entre a potência e o produto área x temperatura;• α : representa a taxa de variação de temperatura com relação a uma posição;• ß : é a viscosidade dinâmica de um fluido, cuja dimensão é a razão (força x tempo) / áreaSabendo-se que as dimensões básicas para temperatura, comprimento e tempo são designadas pelos símbolos Ɵ, L, e T, a dimensão de k é dada por

Em problemas relacionados ao aproveitamento de energia térmica, é comum encontrar expressões com o seguinte formato: V = k.α.ß,

Onde:

• V : variável de interesse com dimensão de razão entre a potência e o produto área x temperatura;

• α : representa a taxa de variação de temperatura com relação a uma posição;

• ß : é a viscosidade dinâmica de um fluido, cuja dimensão é a razão (força x tempo) / área

Sabendo-se que as dimensões básicas para temperatura, comprimento e tempo são designadas pelos símbolos Ɵ, L, e T, a dimensão de k é dada por

• A)L-2 Ɵ-2T -1
• B)L-2 Ɵ-2T -2
• C)L-2 Ɵ-2T
• D)L-2 Ɵ-2T 2
• E)L-2 Ɵ2T -1

Para resolver esse problema, precisamos analisar as unidades das variáveis envolvidas. A variável V tem dimensão de razão entre a potência e o produto área x temperatura, portanto, sua unidade é L²Ɵ/T. Já a taxa de variação de temperatura α tem unidade de Ɵ/L, e a viscosidade dinâmica ß tem unidade de LT⁻¹.

Substituindo essas unidades na equação original, temos:

V = k.α.ß

L²Ɵ/T = k.(Ɵ/L).(LT⁻¹)

Simplificando a equação, obtemos:

L²Ɵ/T = k.L⁻².Ɵ.T⁻¹

Comparando as unidades de ambos os lados da equação, concluímos que a unidade de k é L⁻².Ɵ⁻².T⁻², que é a opção B) L⁻².Ɵ⁻².T⁻².

Portanto, a resposta certa é a opção B).

É importante notar que, ao resolver problemas de física, é fundamental ter cuidado com as unidades das variáveis envolvidas, pois isso pode ajudar a evitar erros e garantir que as respostas sejam coerentes. Além disso, é fundamental entender o significado físico das variáveis e suas unidades, o que pode ajudar a resolver problemas de forma mais eficaz.

Em resumo, ao resolver problemas de física, é fundamental ter cuidado com as unidades, entender o significado físico das variáveis e suas unidades, e usar essas informações para resolver as equações de forma coerente.