Questões Sobre 1º Lei da Termodinâmica - Física - concurso

A respeito do trocador de calor de duplo tubo, analise as afirmações a seguir.
I - A limitação de uso desse tipo de trocador se deve à pequena área de troca de calor disponível, pois sua confecção está limitada ao comprimento comercial dos tubos.

II - Esse tipo de trocador de calor é usado devido à sua simplicidade na construção, desmontagem fácil e, consequentemente, fácil acesso para manutenção, o que resulta em custos baixos.

III - Para se trabalhar com comprimentos maiores, são grandes as vantagens termodinâmicas desse tipo de equipamento, referentes ao baixo custo de construção e manutenção.
Está correto o que se afirma em

• A)I, apenas.
• B)I e II, apenas.
• C)I e III, apenas.
• D)II e III, apenas.
• E)I, II e III.

Para responder a essa pergunta, é importante analisar cada uma das afirmações apresentadas e verificar se elas são verdadeiras ou falsas.

Vamos começar pela afirmação I. Ela afirma que a limitação de uso do trocador de calor de duplo tubo se deve à pequena área de troca de calor disponível, pois sua confecção está limitada ao comprimento comercial dos tubos. Isso é verdadeiro, pois o comprimento dos tubos é um fator limitante para a construção desse tipo de trocador de calor.

Agora, vamos analisar a afirmação II. Ela afirma que esse tipo de trocador de calor é usado devido à sua simplicidade na construção, desmontagem fácil e, consequentemente, fácil acesso para manutenção, o que resulta em custos baixos. Isso também é verdadeiro, pois a simplicidade na construção e a facilidade de desmontagem e manutenção são vantagens significativas desse tipo de trocador de calor.

Já a afirmação III afirma que, para se trabalhar com comprimentos maiores, são grandes as vantagens termodinâmicas desse tipo de equipamento, referentes ao baixo custo de construção e manutenção. No entanto, isso não é verdadeiro, pois a afirmação III está se contradizendo com a afirmação I, que afirma que a limitação de uso do trocador de calor de duplo tubo se deve à pequena área de troca de calor disponível, pois sua confecção está limitada ao comprimento comercial dos tubos.

Portanto, está correto o que se afirma em I e II, apenas. A resposta certa é B)I e II, apenas.

Em resumo, o trocador de calor de duplo tubo tem limitações de uso devido à pequena área de troca de calor disponível, mas é vantajoso por sua simplicidade na construção, desmontagem fácil e fácil acesso para manutenção, o que resulta em custos baixos.

Um cilindro, fechado por um êmbolo, encerra o volume de 1,0 litro de um gás ideal à pressão de 2,5 x 10⁵ Pa. Quando o sistema recebe de uma fonte quente 300 J de calor, o êmbolo desloca-se sem atrito, de modo que o volume do gás seja duplicado em um processo termodinâmico, o qual pode ser considerado isobárico. Nesse caso, a energia interna do gás sofreu uma variação, em joules, equivalente a

Vamos utilizar a equação de estado dos gases ideais para resolver esse problema. A equação de estado é dada por PV = nRT, onde P é a pressão do gás, V é o volume do gás, n é a quantidade de substância do gás, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura do gás em Kelvin.

Como o processo é isobárico, a pressão do gás permanece constante. Além disso, como o volume do gás é duplicado, podemos concluir que a temperatura do gás também aumenta.

Vamos calcular a variação de energia interna do gás. A energia interna do gás é dada por U = (3/2)nRT. Como o processo é isobárico, a pressão do gás permanece constante, então a variação de energia interna é dada por ΔU = (3/2)nRΔT.

Vamos calcular a variação de temperatura do gás. Como o volume do gás é duplicado, podemos concluir que a temperatura do gás também é duplicada. Portanto, ΔT = T_f - T_i = 2T_i - T_i = T_i.

Substituindo a equação de estado dos gases ideais em ΔU, obtemos ΔU = (3/2)nR(T_i).

Agora, vamos calcular a temperatura inicial do gás. Podemos utilizar a equação de estado dos gases ideais para isso. PV = nRT => T = PV/nR. Substituindo os valores dados, obtemos T_i = 2,5 x 10⁵ Pa x 1,0 L / (1 mol x 8,3145 J/mol.K) = 300 K.

Substituindo o valor de T_i em ΔU, obtemos ΔU = (3/2)x(1 mol)x(8,3145 J/mol.K)x(300 K) = 50 J.

• A)50
• B)100
• C)150
• D)250
• E)550

Portanto, a resposta correta é A) 50 J.

Para encontrar a variação da energia interna do gás, utilizamos a fórmula fundamental da termodinâmica: ΔE = Q - W, onde ΔE é a variação da energia interna, Q é o calor recebido pelo sistema (no caso, 40.000 cal) e W é o trabalho realizado pelo sistema (no valor de 2,0 x 10⁵ J).

Primeiramente, precisamos converter as calorias para joules, pois as unidades devem ser consistentes. Sabemos que 1 cal é igual a 4 J, então:

Q = 40.000 cal × (4 J/cal) = 160.000 J

Agora, podemos aplicar a fórmula:

ΔE = Q - W = 160.000 J - 2,0 x 10⁵ J = -40.000 J

Portanto, a variação da energia interna do gás é de -40.000 J.

A opção A) -40.000 é a resposta correta.

Explicação adicional:

Exemplo semelhante:

Vamos resolver esse problema passo a passo! Primeiramente, precisamos lembrar que, para um gás ideal, a equação de estado é dada por PV = nRT, onde P é a pressão, V é o volume, n é a quantidade de substância, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura.

Como a quantidade de substância não varia, podemos reescrever a equação de estado para dois estados diferentes (inicial e final) como:

P_iV_i = nRT_i e P_fV_f = nRT_f

Dividindo a segunda equação pela primeira, temos:

(P_fV_f) / (P_iV_i) = (nRT_f) / (nRT_i)

Simplificando, obtemos:

(P_fV_f) / (P_iV_i) = T_f / T_i

Como a temperatura aumentou 2,5 vezes, temos T_f = 2,5T_i. Além disso, o volume foi reduzido à metade, então V_f = 0,5V_i.

Substituindo esses valores na equação acima, temos:

(P_f(0,5V_i)) / (P_iV_i) = 2,5

Simplificando novamente, obtemos:

0,5P_f / P_i = 2,5

Multiplicando ambos os membros por 2, temos:

P_f / P_i = 5

Como P_i = 10 atm, então:

P_f = 5P_i = 5(10) = 50 atm

Portanto, a resposta correta é a opção C) 50 atm.

Uma boa opção para resolver esse problema é utilizar a equação de estado do gás perfeito, que relaciona a energia interna (U) com a temperatura (T) e o número de mols (n) do gás:

U = (3/2)nRT

Como a transformação é adiabática, não há troca de calor com o meio externo, portanto, a variação da energia interna (ΔU) é igual ao trabalho realizado pelo gás sobre o meio externo (W). Matematicamente, isso pode ser representado como:

ΔU = W

Substituindo os valores dados, temos:

ΔU = 430 J

Portanto, a resposta correta é A) 430 J.

É importante notar que a opção C) 0 J está errada, pois a energia interna do gás não permanece constante durante a transformação adiabática. Já as opções B) -215 J, D) 215 J e E) 430 J também estão erradas, pois a variação da energia interna é igual ao trabalho realizado, que é de 430 J.

Além disso, é fundamental lembrar que a equação de estado do gás perfeito é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de termodinâmica, mas é importante entender as hipóteses e limitações dessa equação para aplicá-la corretamente.

Por fim, é importante ressaltar que a compreensão dos conceitos de termodinâmica é fundamental para resolver problemas como esse. É importante estudar e entender bem os conceitos de energia interna, trabalho, calor e temperatura para resolver problemas de termodinâmica de forma eficaz.

Um motor térmico funciona segundo o ciclo de Carnot. A temperatura da fonte quente vale 323ºC e a da fonte fria vale 25ºC. O rendimento desse motor é de

• A)8%
• B)13%
• C)50%
• D)70%
• E)92%

O gabarito correto é C). Isso ocorre porque o rendimento de um motor térmico que funciona segundo o ciclo de Carnot é dado pela fórmula η = 1 - (Tf / Tq), onde η é o rendimento, Tf é a temperatura da fonte fria em kelvin e Tq é a temperatura da fonte quente em kelvin.

Convertendo as temperaturas de Celsius para Kelvin, obtemos Tf = 25 + 273,15 = 298,15 K e Tq = 323 + 273,15 = 596,15 K.

Substituindo esses valores na fórmula do rendimento, obtemos η = 1 - (298,15 / 596,15) = 1 - 0,5 = 0,5, ou seja, 50%.

Portanto, o gabarito correto é mesmo C) 50%. É importante notar que o rendimento do ciclo de Carnot é o máximo possível para uma máquina térmica que opera entre duas temperaturas específicas. Em outras palavras, é o melhor rendimento que podemos obter com essas temperaturas.

Além disso, é importante lembrar que o ciclo de Carnot é um modelo idealizado, e as máquinas térmicas reais possuem perdas e ineficiências que reduzem seu rendimento. No entanto, o ciclo de Carnot fornece um limite superior para o rendimento de uma máquina térmica, o que é muito útil para projetar e avaliar o desempenho de motores térmicos.

Em resumo, o rendimento de um motor térmico que funciona segundo o ciclo de Carnot é de 50% quando a temperatura da fonte quente é de 323ºC e a temperatura da fonte fria é de 25ºC. Isso ocorre porque o ciclo de Carnot é o modelo mais eficiente para uma máquina térmica que opera entre duas temperaturas específicas.