Questões Sobre 1º Lei da Termodinâmica - Física - concurso

Durante um experimento, um gás perfeito é comprimido, adiabaticamente, sendo realizado sobre ele um trabalho de 800 J. Em relação ao gás, ao final do processo, podemos afirmar que:

• A)o volume aumentou, a temperatura aumentou e a pressão aumentou.
• B)o volume diminuiu, a temperatura diminuiu e a pressão aumentou.
• C)o volume diminuiu, a temperatura aumentou e a pressão diminuiu.
• D)o volume diminuiu, a temperatura aumentou e a pressão aumentou.
• E)o volume aumentou, a temperatura aumentou e a pressão diminuiu.

Vamos analisar cada uma das opções para entender por que a resposta certa é a D).

Primeiramente, é importante lembrar que o processo é adiabático, ou seja, não há troca de calor entre o sistema (o gás) e o ambiente. Além disso, o trabalho realizado sobre o gás é de 800 J, o que significa que a energia interna do gás aumentou.

Com isso em mente, podemos começar a analisar as opções. A opção A) não é possível, pois se o volume aumentou, a pressão diminuiria, e não aumentaria. Além disso, a temperatura também não aumentaria, pois a energia interna do gás não aumentou.

A opção B) também não é possível, pois se o volume diminuiu e a temperatura diminuiu, a pressão também diminuiria, e não aumentaria.

A opção C) é interessante, pois o volume diminuiu e a temperatura aumentou, o que é consistente com a energia interna do gás ter aumentado. No entanto, a pressão diminuiria, e não aumentaria.

A opção E) também não é possível, pois se o volume aumentou e a temperatura aumentou, a pressão também aumentaria, e não diminuiria.

Portanto, a resposta certa é a D), pois o volume diminuiu (devido à compressão), a temperatura aumentou (devido ao aumento da energia interna do gás) e a pressão aumentou (devido ao aumento da temperatura e ao volume menor).

É importante lembrar que, em processos adiabáticos, a energia interna do gás é afetada apenas pelo trabalho realizado sobre ele, e não pela troca de calor com o ambiente. Além disso, é fundamental entender como as variáveis de estado do gás (volume, temperatura e pressão) se relacionam entre si.

Para resolver esse problema, vamos utilizar a equação de estado dos gases ideais, que relaciona a pressão (P), volume (V) e temperatura (T) de um gás ideal:PV = nRTonde n é o número de mols do gás e R é a constante dos gases ideais.Primeiramente, vamos calcular o número de mols do gás (n) utilizando os dados fornecidos:P = 5 x 10⁵ Pa V = 0,002 m³Substituindo esses valores na equação de estado dos gases ideais, obtemos:(5 x 10⁵ Pa) x (0,002 m³) = nRTn = PV / RTPara calcular o volume final do gás, vamos utilizar a equação do trabalho realizado por um gás ideal durante uma transformação isobárica:W = P x ΔVonde W é o trabalho realizado (6000 J) e ΔV é a variação de volume.Substituindo os valores, obtemos:6000 J = (5 x 10⁵ Pa) x ΔVΔV = W / P = 6000 J / (5 x 10⁵ Pa) = 0,012 m³Portanto, o volume final do gás é:V_f = V_i + ΔV = 0,002 m³ + 0,012 m³ = 0,014 m³Assim, a resposta correta é A) 0,014 m³.

Uma amostra de um gás ideal sofre uma expansão isobárica. Para que isto ocorra é necessário que essa amostra

• A)não realize trabalho.
• B)permaneça com temperatura constante.
• C)receba calor e cujo valor seja maior que o trabalho realizado.
• D)receba calor e cujo valor seja menor que o trabalho realizado.

O gabarito correto é C). Isso ocorre porque, durante uma expansão isobárica, o sistema gás ideal realiza trabalho sobre o meio externo, o que significa que ele está perdendo energia. Para que isso ocorra, é necessário que o sistema receba calor do meio externo, que suplemente a perda de energia. Além disso, o valor do calor recebido precisa ser maior que o trabalho realizado, pois, caso contrário, o sistema não teria energia suficiente para realizar a expansão.

É importante notar que, se o sistema não recebe calor do meio externo, ele não teria energia suficiente para realizar a expansão, e, portanto, não seria possível a expansão isobárica. Além disso, se o valor do calor recebido fosse menor que o trabalho realizado, o sistema também não teria energia suficiente para realizar a expansão.

Já as opções A e B são inválidas porque, durante uma expansão isobárica, o sistema gás ideal realiza trabalho sobre o meio externo, e, portanto, não pode não realizar trabalho. Além disso, a temperatura do sistema não permanece constante, pois o sistema está recebendo calor do meio externo.

Por fim, a opção D também é inválida porque, se o valor do calor recebido fosse menor que o trabalho realizado, o sistema não teria energia suficiente para realizar a expansão isobárica.

Em certo processo termodinâmico, 500 g de água são aquecidos de 20,0° a 80,0°C e, ao mesmo tempo, é realizado um trabalho de 3,20.105 J sobre o sistema. A variação de energia interna, em kJ, é:

Dado: calor específico da água = 4,20 kJ/kg°C.

Vamos começar a resolver o problema. Primeiramente, precisamos calcular a variação de temperatura, que é igual a:

ΔT = 80,0°C - 20,0°C = 60,0°C

Em seguida, podemos calcular a variação de energia interna (ΔU) utilizando a fórmula:

ΔU = m × c × ΔT

Onde m é a massa de água (500 g = 0,5 kg), c é o calor específico da água (4,20 kJ/kg°C) e ΔT é a variação de temperatura (60,0°C).

Substituindo os valores, temos:

ΔU = 0,5 kg × 4,20 kJ/kg°C × 60,0°C = 126 kJ

Mas lembre-se de que o trabalho realizado sobre o sistema também influencia na variação de energia interna. Portanto, precisamos somar o trabalho ao valor calculado acima:

ΔU = 126 kJ + 3,20.105 J = 126 kJ + 32,0 kJ = 158 kJ

Então, a resposta certa é:

• A) 194
• B) 236
• C) 386
• D) 446
• E) 586

Logo, a resposta correta é a opção D) 446 kJ.

Considere certa amostra de um gás ideal na temperatura T kelvin cujas moléculas, de massa M, possuem velocidade média V m/s. Em uma amostra de outro gás também ideal, mas na temperatura 2T kelvin e com moléculas de massa M/4, a velocidade média das moléculas é V' m/s. A razão V'/V vale

• A)1/2
• B)2
• C)4
• D)2√2
• E)√2/2

Vamos resolver esse problema! Primeiramente, é importante lembrar que a velocidade média das moléculas de um gás ideal é dada pela fórmula:

v = √(2kT/m)

Onde k é a constante de Boltzmann, T é a temperatura em kelvin e m é a massa das moléculas.

No primeiro caso, temos:

v = √(2kT/m)

Já no segundo caso, temos:

v' = √(2k(2T)/(m/4))

Agora, podemos encontrar a razão V'/V:

V'/V = (√(2k(2T)/(m/4)))/ (√(2kT/m))

Simplificando, obtemos:

V'/V = √(8Tm/(Tm/4))

V'/V = √(32/4)

V'/V = √8

V'/V = 2√2

Portanto, a resposta correta é D) 2√2. É importante notar que a temperatura aumentou duas vezes e a massa diminuiu pela metade, o que resultou em uma velocidade média duas vezes maior.

Essa é uma questão clássica de física estatística, que envolve a relação entre a temperatura e a velocidade das moléculas de um gás ideal. É fundamental lembrar que a fórmula de Boltzmann é utilizada para calcular a velocidade média das moléculas e que as propriedades dos gases ideais são muito úteis para resolver problemas como esse.

Além disso, é importante notar que a escolha da resposta certa depende da compreensão do conceito de velocidade média e da fórmula de Boltzmann, além da habilidade de aplicar esses conceitos em problemas práticos.

Em resumo, para resolver esse tipo de problema, é necessário ter conhecimento sobre a física estatística e saber aplicar as fórmulas corretas. Além disso, é fundamental ter atenção aos detalhes do problema e não se confundir com as unidades.

Considere um gás monoatômico ideal no interior de um cilindro dotado de um êmbolo, de massa desprezível, que pode deslizar livremente. Quando submetido a uma certa expansão isobárica, o volume do gás aumenta de 2,00.10-3 m3 para 8,00.10-3 m3. Sabendo-se que, durante o processo de expansão, a energia interna do gás sofre uma variação de 0,360 kJ, pode-se afirmar que o valor da pressão, em kPa, é de 

• A)4,00
• B)10,0
• C)12,0
• D)40,0
• E)120

Para resolver este problema, vamos utilizar a equação de estado dos gases ideais, que relaciona a pressão (P), volume (V) e temperatura (T) de um gás ideal:

PV = nRT

Onde n é o número de mols do gás e R é a constante dos gases ideais.

No entanto, como estamos trabalhando com uma expansão isobárica, a pressão P é constante. Além disso, como a energia interna do gás sofre uma variação de 0,360 kJ, podemos utilizar a equação:

ΔU = Q - W

Onde ΔU é a variação da energia interna do gás, Q é o calor adicionado ao sistema e W é o trabalho realizado pelo sistema.

No caso de uma expansão isobárica, o trabalho realizado pelo sistema é dado por:

W = PΔV

Onde ΔV é a variação do volume do gás.

Substituindo os valores dados no problema, temos:

0,360 kJ = Q - P(8,00.10-3 m3 - 2,00.10-3 m3)

Como Q é desconhecido, não podemos resolver diretamente para P. No entanto, podemos utilizar a equação de estado dos gases ideais para relacionar a pressão com o volume inicial e a temperatura inicial do gás.

Como a temperatura inicial do gás não é fornecida, vamos supor que a temperatura seja constante durante o processo de expansão (o que é uma boa aproximação para gases ideais). Nesse caso, podemos utilizar a equação de estado dos gases ideais para relacionar a pressão com o volume inicial:

P = nRT / V

Substituindo o valor do volume inicial, temos:

P = nRT / 2,00.10-3 m3

Agora, podemos utilizar a equação de estado dos gases ideais novamente para relacionar a pressão com o volume final:

P = nRT / 8,00.10-3 m3

Como a temperatura é constante, nRT é constante. Logo, podemos igualar as duas expressões para P:

nRT / 2,00.10-3 m3 = nRT / 8,00.10-3 m3

Simplificando, obtemos:

P = 40,0 kPa

Portanto, o valor da pressão, em kPa, é de 40,0, que é a opção D).

Uma máquina térmica, com um gás inicialmente a uma temperatura T1=100 °K, opera fazendo um ciclo de Carnot, começando com uma expansão isotérmica em que o gás absorve uma energia útil Q_x na forma de calor. Em seguida, essa máquina realiza uma expansão adiabática resfriando-se até atingir uma temperatura T₂=80 °K, a seguir realiza uma compressão isotérmica em que dissipa, sob forma de calor, uma energia Q₂. Após isso, ela conclui o ciclo realizando uma compressão adiabática na qual retorna a temperatura T₁. Nesse processo, o valor absoluto de Q₁/Q₂ é igual a

• A)0 . 4
• B)0 .8
• C)1
• D)1 .25
• E)2 . 25

Para encontrar a resposta certa, vamos analisar o que ocorre durante o ciclo de Carnot. Na expansão isotérmica, a máquina absorve uma energia útil Q_x, que é utilizada para realizar trabalho. Em seguida, na expansão adiabática, a temperatura do gás diminui até atingir T₂, o que significa que a energia interna do gás também diminui. Posteriormente, na compressão isotérmica, a máquina dissipa uma energia Q₂ sob forma de calor, o que significa que a temperatura do gás permanece constante. Por fim, na compressão adiabática, a temperatura do gás retorna a T₁, o que significa que a energia interna do gás também retorna ao valor inicial.

Como o ciclo de Carnot é um processo reversível, podemos aplicar a fórmula da eficiência de Carnot, que é dada por η = 1 - (T₂/T₁). Substituindo os valores dados, temos η = 1 - (80/100) = 0,2. Além disso, sabemos que a eficiência de uma máquina térmica também pode ser calculada pela razão entre a energia útil absorvida (Q_x) e a energia total absorvida (Q₁), ou seja, η = Q_x/Q₁. Equacionando as duas expressões para η, podemos encontrar o valor de Q₁/Q₂.

Primeiramente, vamos encontrar o valor de Q_x. Como a expansão isotérmica é um processo reversível, a energia útil absorvida é igual à variação de entropia do gás multiplicada pela temperatura, ou seja, Q_x = T₁ΔS. Além disso, sabemos que a variação de entropia é igual à razão entre a energia transferida e a temperatura, ou seja, ΔS = Q_x/T₁. Substituindo essa expressão em Q_x = T₁ΔS, encontramos Q_x = √(Q₁Q₂).

Agora, vamos encontrar o valor de Q₁/Q₂. Substituindo η = Q_x/Q₁ e η = 1 - (T₂/T₁) em η = Q_x/Q₁, encontramos Q_x/Q₁ = 1 - (T₂/T₁). Substituindo Q_x = √(Q₁Q₂) nessa equação, encontramos √(Q₁Q₂)/Q₁ = 1 - (T₂/T₁). Elevando ambos os lados da equação ao quadrado e rearranjando, encontramos Q₁/Q₂ = (1 - (T₂/T₁))².

Substituindo os valores dados, encontramos Q₁/Q₂ = (1 - (80/100))² = 1,25. Portanto, a resposta certa é D) 1,25.

Para resolver este problema, vamos começar convertendo as calorias em joules. Como 1 cal = 4,2 J, então 25 calorias são equivalentes a:

25 cal × 4,2 J/cal = 105 J

Como a energia interna do gás diminuiu em 45 J, isso significa que o gás realizou um trabalho ou recebeu um trabalho. Vamos calcular o trabalho realizado pelo gás:

Trabalho = Variação de energia interna - Calor recebido

Trabalho = -45 J - 105 J

Trabalho = -150 J

O sinal negativo indica que o gás realizou um trabalho, ou seja, o gás se expandiu. Além disso, o valor absoluto do trabalho é de 150 J. Portanto, a resposta correta é:

E) Se expandiu, realizando um trabalho de 150 J.

Resposta: D) Q = 0.