Um gás ideal encontra-se, inicialmente, num recipiente de 3 litros, a uma temperatura de 200K e pressão de 100 N/ m2 Primeiramente, o gás sofre uma expansão isotérmica reversível até que ocupe um volume igual ao dobro do .seu volume inicial. Depois, o gás é comprimido isobaricamente até voltar a ter um volume de 3 litros. O trabalho realizado pelo gás foi de

Um gás ideal encontra-se, inicialmente, num recipiente de 3 litros, a uma temperatura de 200K e pressão de 100 N/m². Primeiramente, o gás sofre uma expansão isotérmica reversível até que ocupe um volume igual ao dobro do seu volume inicial. Depois, o gás é comprimido isobaricamente até voltar a ter um volume de 3 litros. O trabalho realizado pelo gás foi de

• A) (0,15 ln(3) + 0,3) J
• B) -0,3 ln (2) J
• C) 0,15 J
• D) 6 ln(2) J
• E) (0,3 ln(2) - 0,15) J

Para encontrar a resposta correta, é necessário calcular o trabalho realizado pelo gás durante a expansão isotérmica reversível e durante a compressão isobárica. Durante a expansão isotérmica reversível, o trabalho realizado pelo gás é dado pela equação:

W = nRT ln(Vf/Vi)

onde n é o número de moles do gás, R é a constante dos gases ideais, T é a temperatura em Kelvin, Vf é o volume final e Vi é o volume inicial. Como o volume final é o dobro do volume inicial, Vf = 2Vi. Substituindo os valores, temos:

W = nRT ln(2)

Como a temperatura é de 200K, podemos calcular o valor de nRT:

nRT = PV = 100 N/m² x 3 litros = 0,3 J/K

Portanto, o trabalho realizado durante a expansão isotérmica reversível é:

W = 0,3 J/K x ln(2) = 0,3 ln(2) J

Durante a compressão isobárica, o trabalho realizado pelo gás é dado pela equação:

W = P ΔV

onde P é a pressão e ΔV é a variação de volume. Como a pressão é de 100 N/m² e o volume varia de 6 litros para 3 litros, temos:

ΔV = -3 litros

Portanto, o trabalho realizado durante a compressão isobárica é:

W = 100 N/m² x (-3 litros) = -0,15 J

O trabalho total realizado pelo gás é a soma dos trabalhos realizados durante a expansão isotérmica reversível e durante a compressão isobárica:

W = 0,3 ln(2) J - 0,15 J = (0,3 ln(2) - 0,15) J

Portanto, a resposta correta é a opção E) (0,3 ln(2) - 0,15) J.