Uma amostra de um gás ideal recebeu calor de uma fonte, aumentando a sua temperatura em 2 vezes e meia. Nesse processo, foi realizado trabalho sobre o gás e seu volume foi reduzido à metade do volume inicial. Qual a pressão final do gás, em atm, sabendo-se que a pressão inicial era de 10 atm?

Vamos resolver esse problema passo a passo! Primeiramente, precisamos lembrar que, para um gás ideal, a equação de estado é dada por PV = nRT, onde P é a pressão, V é o volume, n é a quantidade de substância, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura.

Como a quantidade de substância não varia, podemos reescrever a equação de estado para dois estados diferentes (inicial e final) como:

P_iV_i = nRT_i e P_fV_f = nRT_f

Dividindo a segunda equação pela primeira, temos:

(P_fV_f) / (P_iV_i) = (nRT_f) / (nRT_i)

Simplificando, obtemos:

(P_fV_f) / (P_iV_i) = T_f / T_i

Como a temperatura aumentou 2,5 vezes, temos T_f = 2,5T_i. Além disso, o volume foi reduzido à metade, então V_f = 0,5V_i.

Substituindo esses valores na equação acima, temos:

(P_f(0,5V_i)) / (P_iV_i) = 2,5

Simplificando novamente, obtemos:

0,5P_f / P_i = 2,5

Multiplicando ambos os membros por 2, temos:

P_f / P_i = 5

Como P_i = 10 atm, então:

P_f = 5P_i = 5(10) = 50 atm

Portanto, a resposta correta é a opção C) 50 atm.