Dentro de um calorímetro perfeito, de capacidade C = 40 cal/°C e temperatura inicial 0 °C, colocam-se 100 g de um material de calor específico 0,50 cal/g°C a uma temperatura de 90 °C, e uma massa de 10 g de gelo a 0 °C. Calcule, em °C, o valor da temperatura final de equilíbrio do sistema.Dados: CÁGUA = 1,0 cal/g°C LFUSAO GELO = 80 cal/g

Para calcular a temperatura final de equilíbrio do sistema, precisamos considerar a quantidade de calor transferida entre os componentes do sistema. O material de calor específico 0,50 cal/g°C a 90 °C irá perder calor até alcançar a temperatura de equilíbrio, enquanto o gelo a 0 °C irá ganhar calor até derreter e alcançar a temperatura de equilíbrio. O calorímetro perfeito também irá absorver ou liberar calor para alcançar a temperatura de equilíbrio.

Primeiramente, vamos calcular a quantidade de calor que o material de calor específico 0,50 cal/g°C irá perder. A temperatura inicial é de 90 °C e a temperatura final é a temperatura de equilíbrio, que chamaremos de T. A perda de calor será dada pela fórmula:

ΔQ = m × c × ΔT

onde m é a massa do material, c é o calor específico e ΔT é a variação de temperatura. Substituindo os valores, obtemos:

ΔQ = 100 g × 0,50 cal/g°C × (90 °C - T)

Em seguida, vamos calcular a quantidade de calor necessária para derreter o gelo. A temperatura de fusão do gelo é 0 °C, então a variação de temperatura é de 0 °C para T. A quantidade de calor necessária para derreter o gelo é dada pela fórmula:

ΔQ = m × LFUSÃO GELO

onde m é a massa do gelo e LFUSÃO GELO é a energia de fusão do gelo. Substituindo os valores, obtemos:

ΔQ = 10 g × 80 cal/g

Agora, vamos considerar o calorímetro perfeito. A variação de temperatura do calorímetro é de 0 °C para T, então a quantidade de calor absorvida ou liberada pelo calorímetro é dada pela fórmula:

ΔQ = C × ΔT

onde C é a capacidade calorífica do calorímetro. Substituindo os valores, obtemos:

ΔQ = 40 cal/°C × (T - 0 °C)

Para calcular a temperatura de equilíbrio, precisamos igualar as quantidades de calor transferidas entre os componentes do sistema. A perda de calor do material de calor específico 0,50 cal/g°C é igual à soma da quantidade de calor necessária para derreter o gelo e a quantidade de calor absorvida ou liberada pelo calorímetro:

100 g × 0,50 cal/g°C × (90 °C - T) = 10 g × 80 cal/g + 40 cal/°C × (T - 0 °C)

Resolvendo a equação, obtemos:

T = 37 °C

Portanto, a temperatura final de equilíbrio do sistema é de 37 °C, que é a alternativa D).