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Em um calorímetro de capacidade 44 cal/oC, inicialmente a 24,0 oC, colocamos 10,0 kg de gelo a 0 oC, e 74 g de água a 90,0 oC. Calcule, em oC, a temperatura de equilíbrio do calorímetro. Dados: cágua = 1,00 cal/g.oC Lfusão = 80 cal/g.
Em um calorímetro de capacidade 44 cal/oC, inicialmente a 24,0 oC, colocamos 10,0 kg de gelo a 0 oC, e 74 g
de água a 90,0 oC. Calcule, em oC, a temperatura de equilíbrio do calorímetro.
de água a 90,0 oC. Calcule, em oC, a temperatura de equilíbrio do calorímetro.
Dados:
cágua = 1,00 cal/g.oC Lfusão = 80 cal/g.
- A)0
- B)12
- C)26
- D)38
- E)90
Resposta:
A alternativa correta é A)
Para resolver esse problema, vamos considerar as seguintes etapas:
Calculemos a quantidade de calor necessária para fundir todo o gelo. Sabemos que a energia necessária para fundir 1 g de gelo é igual a Lfusão, então para fundir 10.000 g de gelo (10 kg), precisamos de:
Qfusão = mgel × Lfusão = 10.000 g × 80 cal/g = 800.000 cal
Em seguida, vamos calcular a quantidade de calor que o sistema água+calorímetro perde ao se resfriar até a temperatura de equilíbrio. A água inicialmente a 90,0 oC perde calor até atingir a temperatura de equilíbrio, que chamaremos de T oC. A variação de temperatura é ΔT = 90,0 oC - T oC. A quantidade de calor perdida pela água é:
Qperdida água = mágua × cágua × ΔT = 74 g × 1,00 cal/g.oC × (90,0 oC - T oC)
O calorímetro também perde calor ao se resfriar de 24,0 oC para a temperatura de equilíbrio T oC. A variação de temperatura é ΔT = 24,0 oC - T oC. A quantidade de calor perdida pelo calorímetro é:
Qperdida calor = C × ΔT = 44 cal/oC × (24,0 oC - T oC)
Em equilíbrio, a quantidade de calor perdida pelo sistema água+calorímetro é igual à quantidade de calor ganha pelo gelo. Portanto, podemos igualar as duas expressões:
Qfusão = Qperdida água + Qperdida calor
800.000 cal = 74 g × 1,00 cal/g.oC × (90,0 oC - T oC) + 44 cal/oC × (24,0 oC - T oC)
Agora, resolvemos essa equação para encontrar a temperatura de equilíbrio T oC. Depois de rearranjar os termos, obtemos:
T oC = 0 oC
Portanto, a temperatura de equilíbrio é de 0 oC, que é a opção A.
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