Em um calorímetro ideal e de paredes adiabáticas, existem 600 g de água líquida a 5 ºC. A esse sistema, são acrescentados mais 400 g de água líquida a 10 ºC e 500 g de gelo a – 60 ºC. Adotando o calor específico da água líquida igual a cL = 1 cal/(g × ºC), o calor específico do gelo igual a cG = 0,5 cal/(g × ºC) e o calor latente de fusão do gelo igual a L = 80 cal/g, depois de atingido o equilíbrio térmico, dentro do calorímetro haverá

Para resolver esse problema, devemos considerar as trocas de calor entre os sistemas e aplicar a lei de conservação da energia. Inicialmente, temos 600 g de água líquida a 5 ºC e adicionamos 400 g de água líquida a 10 ºC e 500 g de gelo a – 60 ºC.Primeiramente, vamos calcular a quantidade de calor necessária para que os 400 g de água líquida sejam resfriados de 10 ºC para 5 ºC. Utilizando a fórmula Q = mcΔT, onde Q é a quantidade de calor, m é a massa do sistema, c é o calor específico do sistema e ΔT é a variação de temperatura, temos:Q = 400 g × 1 cal/(g × ºC) × (5 ºC - 10 ºC) = -400 calIsso significa que os 400 g de água líquida liberam 400 cal de calor para o sistema.Em seguida, vamos calcular a quantidade de calor necessária para que os 500 g de gelo sejam aquecidos de – 60 ºC para 0 ºC. Novamente, utilizamos a fórmula Q = mcΔT:Q = 500 g × 0,5 cal/(g × ºC) × (0 ºC - (- 60 ºC)) = 15000 calAlém disso, precisamos considerar a energia necessária para fundir os 500 g de gelo. A energia necessária para fundir 1 g de gelo é igual ao calor latente de fusão do gelo (L = 80 cal/g). Portanto, a energia total necessária para fundir os 500 g de gelo é:Q = 500 g × 80 cal/g = 40000 calAgora, vamos calcular a quantidade de calor total necessária para que o sistema atinja o equilíbrio térmico. Somamos as quantidades de calor calculadas anteriormente:Qtotal = -400 cal + 15000 cal + 40000 cal = 55600 calPara que o sistema atinja o equilíbrio térmico, é necessário que a temperatura de todos os componentes seja igual. Vamos considerar que a temperatura final é 0 ºC. Podemos calcular a quantidade de calor necessária para que os 600 g de água líquida inicial sejam resfriados de 5 ºC para 0 ºC:Q = 600 g × 1 cal/(g × ºC) × (0 ºC - 5 ºC) = -3000 calIsso significa que os 600 g de água líquida absorvem 3000 cal de calor do sistema.Como o sistema está em equilíbrio térmico, a quantidade de calor total necessária é igual à soma das quantidades de calor calculadas anteriormente:55600 cal = 3000 cal + QPortanto, Q = 52600 cal.Vamos analisar as opções de resposta:A) 750 g de água líquida a 0 ºC e 750 g de gelo a 0 ºC: nesse caso, a quantidade de calor necessária para fundir o gelo seria muito menor do que 52600 cal.B) 900 g de água líquida a 0 ºC e 600 g de gelo a 0 ºC: nesse caso, a quantidade de calor necessária para fundir o gelo seria próxima de 52600 cal.C) 1500 g de água líquida a 0 ºC: nesse caso, não haveria gelo no sistema, o que não é possível, pois a quantidade de calor necessária para fundir o gelo é muito alta.D) 1500 g de água líquida a 10 ºC: nesse caso, a temperatura do sistema não estaria em equilíbrio térmico.E) 1100 g de água líquida a 0 ºC e 400 g de gelo a 0 ºC: nesse caso, a quantidade de calor necessária para fundir o gelo seria muito menor do que 52600 cal.Portanto, a resposta correta é B) 900 g de água líquida a 0 ºC e 600 g de gelo a 0 ºC.