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No verão, várias cidades brasileiras atingem um nível de umidade relativa do ar inferior a 30%. Esta situação é particularmente prejudicial para crianças e idosos. Para minimizar os efeitos da baixa umidade relativa do ar, pessoas utilizam vaporizadores de água para aumentar a umidade do ambiente. Certo vaporizador tem capacidade para 4,5 L de água. Sabendo que este vaporizador tem potência elétrica de 500 W, calcule por quanto tempo ele produzirá vapor quando ligado inicialmente com a sua capacidade máxima de água. Despreze o tempo que o vaporizador leva para aquecer a água da temperatura ambiente até 100 °C. Dados: calor latente de vaporização da água Lv = 2000 kJ/kg; densidade da água dA = 1000 kg/m3 ; 1 L = 10−3 m3 .
No verão, várias cidades brasileiras atingem um nível
de umidade relativa do ar inferior a 30%. Esta situação
é particularmente prejudicial para crianças e idosos.
Para minimizar os efeitos da baixa umidade relativa do
ar, pessoas utilizam vaporizadores de água para
aumentar a umidade do ambiente. Certo vaporizador
tem capacidade para 4,5 L de água. Sabendo que este
vaporizador tem potência elétrica de 500 W, calcule
por quanto tempo ele produzirá vapor quando ligado
inicialmente com a sua capacidade máxima de água.
Despreze o tempo que o vaporizador leva para
aquecer a água da temperatura ambiente até 100 °C.
Dados: calor latente de vaporização da água Lv =
2000 kJ/kg; densidade da água dA = 1000 kg/m3
; 1 L =
10−3 m3
.
de umidade relativa do ar inferior a 30%. Esta situação
é particularmente prejudicial para crianças e idosos.
Para minimizar os efeitos da baixa umidade relativa do
ar, pessoas utilizam vaporizadores de água para
aumentar a umidade do ambiente. Certo vaporizador
tem capacidade para 4,5 L de água. Sabendo que este
vaporizador tem potência elétrica de 500 W, calcule
por quanto tempo ele produzirá vapor quando ligado
inicialmente com a sua capacidade máxima de água.
Despreze o tempo que o vaporizador leva para
aquecer a água da temperatura ambiente até 100 °C.
Dados: calor latente de vaporização da água Lv =
2000 kJ/kg; densidade da água dA = 1000 kg/m3
; 1 L =
10−3 m3
.
- A)1,0 h
- B)2,0 h
- C)3,0 h
- D)4,0 h
- E)5,0 h
Resposta:
A alternativa correta é E)
Para resolver este problema, precisamos calcular a quantidade de energia necessária para vaporizar 4,5 L de água e, em seguida, dividir essa energia pela potência do vaporizador.Primeiramente, vamos calcular a massa de água que precisa ser vaporizada. Sabemos que 1 L é igual a 10^{-3} m^3, então:
m_A = 4,5 L × (1000 kg/m^3) / (10^{-3} m^3/L) = 4,5 kgAgora, vamos calcular a quantidade de energia necessária para vaporizar essa massa de água. A energia necessária é igual ao produto do calor latente de vaporização da água (Lv) pela massa de água:
Q = m_A × Lv = 4,5 kg × 2000 kJ/kg = 9000 kJAgora, vamos converter a potência do vaporizador de watts (W) para quilowatts (kW):
P = 500 W = 0,5 kWAgora, podemos calcular o tempo necessário para o vaporizador produzir vapor:
t = Q / P = 9000 kJ / 0,5 kW = 18 000 sConvertendo o tempo de segundos para horas, obtemos:
t = 18 000 s × (1 h / 3600 s) = 5,0 hPortanto, o tempo necessário para o vaporizador produzir vapor é de 5,0 horas.
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