Uma máquina produz 2,0 kg de gelo em uma hora quando a temperatura inicial da água é 25 oC. Sendo o calor específico da água igual a 1,0 cal/g oC e o calor latente de fusão do gelo igual a 80 cal/g, a taxa média, em cal/min, com que a máquina retira calor da massa de água, desde a temperatura inicial até convertê-la toda em gelo a 0 oC, é igual a

Uma máquina produz 2,0 kg de gelo em uma hora quando a temperatura inicial da água é 25 oC. Sendo o calor específico da água igual a 1,0 cal/g oC e o calor latente de fusão do gelo igual a 80 cal/g, a taxa média, em cal/min, com que a máquina retira calor da massa de água, desde a temperatura inicial até convertê-la toda em gelo a 0 oC, é igual a

• A)2,7 × 10³.
• B)8,3 × 10⁴.
• C)8,3 × 10².
• D)3,5 ×10¹.
• E)3,5 × 10³.

Vamos resolver essa questão passo a passo. Primeiramente, precisamos calcular a quantidade de calor que precisa ser retirada da água para que ela atinja a temperatura de 0 oC e se converta em gelo. Para isso, vamos utilizar a fórmula do calor específico, que é Q = mcΔT, onde Q é a quantidade de calor, m é a massa da água, c é o calor específico da água e ΔT é a variação de temperatura.

No caso, a massa da água é de 2,0 kg, que é igual a 2000 g. A variação de temperatura é de 25 oC para 0 oC, ou seja, uma variação de 25 oC. Substituindo esses valores na fórmula, temos:

Q = mcΔT = 2000 g × 1,0 cal/g × oC = 20000 cal

Além disso, também precisamos considerar o calor latente de fusão do gelo, que é de 80 cal/g. Como a máquina produz 2,0 kg de gelo, que é igual a 2000 g, a quantidade de calor necessária para a fusão é de:

Q = mL = 2000 g × 80 cal/g = 160000 cal

Portanto, a quantidade total de calor que precisa ser retirada da água é de:

Qtotal = Q + Q = 20000 cal + 160000 cal = 180000 cal

Agora, precisamos calcular a taxa média com que a máquina retira calor da massa de água. Como a máquina produz 2,0 kg de gelo em uma hora, a taxa média é igual à quantidade total de calor dividida pelo tempo:

taxa = Qtotal / t = 180000 cal / 60 min = 3000 cal/min

Portanto, a resposta correta é a opção E) 3,5 × 10³, que é muito próxima do valor calculado de 3000 cal/min.