Uma pessoa deixou um aquecedor elétrico portátil (ebulidor) dentro de um recipiente com dois litros de água que estavam inicialmente à temperatura de 20 °C. O aquecedor é composto por um único resistor que opera em uma tensão de 110 V. A pessoa voltou após um intervalo de tempo de 20 minutos e verificou que 40% da água já havia evaporado do recipiente. Considere que toda a energia fornecida pelo aquecedor é absorvida pela água e que toda a evaporação é somente devido à ação do ebulidor, ou seja, não houve nenhuma evaporação espontânea da água para o meio ambiente. Despreze também a capacidade térmica do recipiente e do aquecedor. Dados: calor específico da água = 1,0 cal/g °C; calor latente de vaporização da água = 540 cal/g; densidade absoluta da água = 1,0 kg/L; 1 cal = 4,2 J; temperatura de ebulição da água = 100 ºC. A partir de tais informações, assinale a alternativa CORRETA.
Uma pessoa deixou um aquecedor elétrico portátil (ebulidor) dentro de um recipiente com dois litros de
água que estavam inicialmente à temperatura de 20 °C. O aquecedor é composto por um único resistor que
opera em uma tensão de 110 V. A pessoa voltou após um intervalo de tempo de 20 minutos e verificou que
40% da água já havia evaporado do recipiente. Considere que toda a energia fornecida pelo aquecedor é
absorvida pela água e que toda a evaporação é somente devido à ação do ebulidor, ou seja, não houve
nenhuma evaporação espontânea da água para o meio ambiente. Despreze também a capacidade térmica do
recipiente e do aquecedor.
Dados: calor específico da água = 1,0 cal/g °C; calor latente de vaporização da água = 540 cal/g; densidade
absoluta da água = 1,0 kg/L; 1 cal = 4,2 J; temperatura de ebulição da água = 100 ºC.
A partir de tais informações, assinale a alternativa CORRETA.
- A)O calor latente consumido no processo de evaporação é igual a 1,08 x 106 cal.
- B)A quantidade de calor total absorvida pela água foi inferior a 2,0 x 106 J.
- C)A potência fornecida pelo aquecedor é de 1000 W.
- D)A resistência do aquecedor é superior a 5,00 Ω.
- E)A corrente elétrica consumida pelo aquecedor é igual a 10 A.
Resposta:
A alternativa correta é D)
Vamos começar a resolver o problema. Primeiramente, precisamos calcular a quantidade de calor total necessária para elevar a temperatura da água de 20 °C para 100 °C e evaporar 40% da água.
A quantidade de calor necessária para elevar a temperatura da água de 20 °C para 100 °C é dada por:
Q1 = mcΔT
onde m é a massa da água, c é o calor específico da água e ΔT é a variação de temperatura. Como a densidade absoluta da água é 1,0 kg/L, a massa da água é 2 kg (2 L x 1 kg/L). Substituindo os valores, temos:
Q1 = 2 kg x 1,0 cal/g °C x (100 °C - 20 °C) = 160000 cal
Agora, precisamos calcular a quantidade de calor necessária para evaporar 40% da água. A quantidade de água evaporada é 0,8 kg (40% de 2 kg). A quantidade de calor necessária para evaporar essa quantidade de água é dada por:
Q2 = mL
onde m é a massa da água evaporada e L é o calor latente de vaporização da água. Substituindo os valores, temos:
Q2 = 0,8 kg x 540 cal/g = 432000 cal
A quantidade total de calor necessária é a soma de Q1 e Q2:
Qt = Q1 + Q2 = 160000 cal + 432000 cal = 592000 cal
Convertendo para joules, temos:
Qt = 592000 cal x 4,2 J/cal = 2486400 J
Como a energia fornecida pelo aquecedor é igual à quantidade de calor total absorvida pela água, podemos calcular a potência fornecida pelo aquecedor:
P = Qt / t
onde t é o tempo de 20 minutos, ou seja, 1200 s. Substituindo os valores, temos:
P = 2486400 J / 1200 s = 2072 W
Agora, podemos calcular a resistência do aquecedor:
R = V² / P
onde V é a tensão de 110 V. Substituindo os valores, temos:
R = (110 V)² / 2072 W = 5,83 Ω
Portanto, a alternativa CORRETA é D) A resistência do aquecedor é superior a 5,00 Ω.
Deixe um comentário