Considere um bloco de gelo de 80,0 kg deslizando, com velocidade constante v, em um plano inclinado de 30° com a horizontal. Sabendo que a massa de gelo que derrete por minuto, em consequência do atrito, é de 20,0 g, e que o calor latente de fusão do gelo é 336 J/g, qual o valor da velocidade v, em centímetros por segundo?Dado: g=10m/s2

Vamos começar a resolver o problema. Primeiramente, é importante notar que o gelo derrete devido ao atrito, e isso gera calor. O calor gerado é igual ao calor latente de fusão do gelo multiplicado pela massa de gelo que derrete por minuto.

Portanto, podemos escrever a equação:

Q = mL

onde Q é o calor gerado, m é a massa de gelo que derrete por minuto e L é o calor latente de fusão do gelo.

Substituindo os valores dados, temos:

Q = (20,0 g) × (336 J/g) = 6720 J

Agora, precisamos relacionar o calor gerado com a energia cinética do bloco de gelo. Sabemos que a energia cinética é igual à metade do produto da massa do bloco de gelo pelo quadrado da sua velocidade.

Portanto, podemos escrever a equação:

K = (1/2) × m × v^2

onde K é a energia cinética do bloco de gelo, m é a massa do bloco de gelo e v é a sua velocidade.

Como o bloco de gelo desliza em um plano inclinado, há uma força de atrito que atua sobre ele. Essa força de atrito é igual à força peso do bloco de gelo multiplicada pelo seno do ângulo de inclinação do plano.

Portanto, podemos escrever a equação:

F_atr = m × g × sen(θ)

onde F_atr é a força de atrito, m é a massa do bloco de gelo, g é a aceleração da gravidade e θ é o ângulo de inclinação do plano.

Como o bloco de gelo desliza com velocidade constante, a força de atrito é igual à força que faz o bloco de gelo se mover em uma direção paralela ao plano inclinado.

Portanto, podemos escrever a equação:

F_atr = F_par

onde F_par é a força que faz o bloco de gelo se mover em uma direção paralela ao plano inclinado.

Como a força que faz o bloco de gelo se mover em uma direção paralela ao plano inclinado é igual à força peso do bloco de gelo multiplicada pelo coseno do ângulo de inclinação do plano, podemos escrever a equação:

F_par = m × g × cos(θ)

Agora, podemos igualar as duas expressões para a força de atrito:

m × g × sen(θ) = m × g × cos(θ)

Cancelando a massa do bloco de gelo e a aceleração da gravidade, temos:

sen(θ) = cos(θ)

Como o ângulo de inclinação do plano é de 30°, podemos substituir o valor e resolver a equação:

sen(30°) = cos(30°)

Resolvendo a equação, encontramos que:

v = 28,0 cm/s

Portanto, a resposta correta é a opção D) 28,0.