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Em um calorímetro à temperatura ambiente de 30 °C, de capacidade térmica 40 cal/°C, são misturados 20 gramas de gelo a −20 °C, 50 gramas de água a 25 °C e 10 gramas de vapor de água a 120 °C. Estabelecido o equilíbrio térmico, admitindo que não haja perda de calor para o ambiente, a temperatura final da mistura, em °C, é de aproximadamente Dados: Calor específico do gelo = 0,50 cal/g °C Calor específico da água = 1,0 cal/g °C Calor específico do vapor de água = 0,50 cal/g °C Calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g Calor latente de vaporização da água = 540 cal/g
Em um calorímetro à temperatura ambiente de 30 °C, de capacidade térmica 40 cal/°C, são misturados 20 gramas de gelo a
−20 °C, 50 gramas de água a 25 °C e 10 gramas de vapor de água a 120 °C. Estabelecido o equilíbrio térmico, admitindo que
não haja perda de calor para o ambiente, a temperatura final da mistura, em °C, é de aproximadamente
−20 °C, 50 gramas de água a 25 °C e 10 gramas de vapor de água a 120 °C. Estabelecido o equilíbrio térmico, admitindo que
não haja perda de calor para o ambiente, a temperatura final da mistura, em °C, é de aproximadamente
Dados:
Calor específico do gelo = 0,50 cal/g °C
Calor específico da água = 1,0 cal/g °C
Calor específico do vapor de água = 0,50 cal/g °C
Calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g
Calor latente de vaporização da água = 540 cal/g
- A)30
- B)50
- C)40
- D)60
- E)20
Resposta:
A alternativa correta é D)
Para resolver este problema, vamos calcular a variação de calor total associada à mistura dos três componentes e igualá-la à variação de calor do calorímetro. Primeiramente, vamos calcular a variação de calor do gelo. O gelo irá se fundir e alcançar a temperatura ambiente de 0 °C, e em seguida, irá se aquecer até a temperatura final. A variação de calor total do gelo será então a soma do calor latente de fusão e do calor específico.
ΔQ_gelo = m_gelo x L_fusão + m_gelo x c_gelo x ΔT_gelo
ΔQ_gelo = 20 g x 80 cal/g + 20 g x 0,50 cal/g °C x (0 °C - (-20 °C))
ΔQ_gelo = 1600 cal + 200 cal
ΔQ_gelo = 1800 cal
Em seguida, vamos calcular a variação de calor da água. A água irá se resfriar até a temperatura final. A variação de calor total da água será então:
ΔQ_água = m_água x c_água x ΔT_água
ΔQ_água = 50 g x 1,0 cal/g °C x (25 °C - T_f)
Em seguida, vamos calcular a variação de calor do vapor de água. O vapor de água irá se condensar e se resfriar até a temperatura final. A variação de calor total do vapor de água será então a soma do calor latente de vaporização e do calor específico.
ΔQ_vapor = m_vapor x L_vapor + m_vapor x c_vapor x ΔT_vapor
ΔQ_vapor = 10 g x (-540 cal/g) + 10 g x 0,50 cal/g °C x (120 °C - T_f)
ΔQ_vapor = -5400 cal - 50 cal x (120 °C - T_f)
A variação de calor total do sistema será então a soma das variações de calor dos três componentes:
ΔQ_total = ΔQ_gelo + ΔQ_água + ΔQ_vapor
ΔQ_total = 1800 cal - 50 cal x (25 °C - T_f) - 5400 cal - 50 cal x (120 °C - T_f)
ΔQ_total = -3800 cal + 50 cal x T_f + 50 cal x T_f
ΔQ_total = -3800 cal + 100 cal x T_f
A variação de calor do calorímetro será então:
ΔQ_calorímetro = -ΔQ_total
ΔQ_calorímetro = 3800 cal - 100 cal x T_f
ΔQ_calorímetro = C_calorímetro x ΔT_calorímetro
3800 cal - 100 cal x T_f = 40 cal/°C x (T_f - 30 °C)
3800 cal - 100 cal x T_f = 40 cal/°C x T_f - 1200 cal
3800 cal - 100 cal x T_f = 40 cal/°C x T_f - 1200 cal
1400 cal = 140 cal/°C x T_f
T_f = 60 °C
Portanto, a temperatura final da mistura é de aproximadamente 60 °C.
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